İçerik
Teorik değerlerle karşılaştırmak istediğiniz bir dizi gözlemlenen değer veren bir deneme gerçekleştirdiğinizde, kök-ortalama-kare sapma (RMSD) veya kök-ortalama-kare hatası (RMSE), bu karşılaştırmayı ölçmenizi sağlar. Ortalama kare hatasının karekökünü bularak RMSD'yi hesaplarsınız.
RMSD Formülü
Bir dizi gözlem için, her bir deneysel veya gözlemlenen değer ile teorik veya öngörülen değer arasındaki farkı bularak, her bir farkı karelemek, eklemek ve bunları gözlemlenen değerlerin veya tahmin edilen değerlerin sayısına bölmek suretiyle ortalama kare hatasını hesaplarsınız. .
Bu RMSD formülünü yapar:
{RMSD} = sqrt { frac { toplam (x_e - x_o) ^ 2} {n}}için xe beklenen değerler, xÖ gözlenen değerler ve n toplam değer sayısı.
Bir fark bulma (veya sapma), her farkın karesini alma, toplama ve veri noktalarının sayısına bölünmesi (bir veri kümesinin ortalamasını bulduğunuzda olduğu gibi) böylelikle sonucun karekökünü almaktır. niceliğe adını veren şey, "kök-ortalama-kare sapma". Büyük veri kümeleri için harika olan Excel'de RMSD'yi hesaplamak için bu gibi adım adım bir yaklaşım kullanabilirsiniz.
Standart sapma
Standart sapma Bir veri kümesinin kendi içinde ne kadar değiştiğini ölçer. Bunu kullanarak hesaplayabilirsiniz (Σ (x - μ)2 / n)1/2 her değer için x için n ile değerler μ ("mu") ortalama. Bunun RMSD için aynı formül olduğuna dikkat edin, ancak beklenen ve gözlenen veri değerleri yerine, sırasıyla veri değerini ve veri kümesinin ortalamasını kullanırsınız. Bu açıklamayı kullanarak, standart ortalama sapma vs kök ortalama kare hatası karşılaştırabilirsiniz.
Bunun anlamı, RMSD'ye benzer bir yapıya sahip bir formüle sahip olmasına rağmen, standart sapma, beklenen değerlerin tüm verilerin ortalamaları olduğu belirli bir varsayımsal deneysel senaryoyu ölçmesidir.
Bu varsayımsal senaryoda, karekök içindeki miktar (Σ (x - μ)2 / n) denir varyansVerilerin ortalamaya nasıl dağıtıldığı. Varyansı belirlemek, verileri önceden edinilen bilgilere dayanarak almasını beklediğiniz belirli dağıtımlarla karşılaştırmanızı sağlar.
RMSD Size Ne Diyor?
RMSD, öngörülen değerlerin hatalarının deneyler için gözlenen değerlerden nasıl farklılaştığını belirlemenin özel ve birleştirilmiş bir yolunu sunar. RMSD ne kadar düşük olursa, deneysel sonuçlar teorik tahminler için o kadar doğru olur. Çeşitli hata kaynaklarının, bir sarkaç salınımını etkileyen hava direnci veya bir akışkan ve kabı arasında akmasını önleyen yüzey gerilimi gibi gözlemsel deney sonuçlarını nasıl etkilediğini ölçmenize izin verir.
Ayrıca, RMSD'nin, elde edilen maksimum deneysel değer ile elde edilen minimum değer arasındaki farka bölünerek veri kümesinin aralığını yansıtmasını sağlayabilirsiniz. normalize kök-ortalama-kare sapma veya hata.
Araştırmacıların, biyomoleküllerin teorik bilgisayar tarafından üretilen yapısını deneysel sonuçlardan elde ettiği sonuçlarla karşılaştırdıkları moleküler yerleştirme alanında, RMSD deneysel sonuçların teorik modelleri ne kadar yakından yansıttığını ölçebilir. Ne kadar deneysel sonuç elde ederse teorik modellerin öngördüğü şeyi üretebilir, RMSD o kadar düşük olur.
Pratik Ayarlarda RMSD
Moleküler kenetlenme örneğine ek olarak, meteorologlar iklimin matematiksel modellerinin atmosferik olayları ne kadar önceden öngördüğünü belirlemek için RMSD'yi kullanır. Biyolojiyi bilgisayar temelli yollarla inceleyen bilim adamları olan biyoinformatikçiler, protein moleküllerinin atomik konumları arasındaki mesafelerin, bir doğruluk ölçüsü olarak RMSD kullanan proteinlerdeki bu atomların ortalama mesafesinden ne kadar farklı olduğunu belirler.
Ekonomistler, ekonomik modellerin ölçülen veya gözlenen ekonomik faaliyet sonuçlarına ne kadar uygun olduğunu bulmak için RMSD'yi kullanır. Psikologlar, RMSD'yi, psikolojik veya psikoloji temelli fenomenlerin gözlemlenen davranışlarını hesaplama modelleriyle karşılaştırmak için kullanırlar.
Sinirbilimciler, yapay veya biyolojik tabanlı sistemlerin öğrenme modelleriyle karşılaştırıldığında nasıl öğrenebileceklerini belirlemek için kullanırlar. Görüntüleme ve vizyonu inceleyen bilgisayar bilimcileri, bir modelin görüntüleri orijinal yöntemlerle farklı yöntemlerle ne kadar iyi yeniden yapılandırabileceğinin performansını karşılaştırır.