İçerik
İstatistiklerde, varyans analizi (ANOVA), ilişkili veya benzer olup olmadıklarını görmek için farklı veri gruplarını birlikte analiz etmenin bir yoludur. ANOVA içindeki önemli bir test, kök ortalama kare hatasıdır (MSE). Bu miktar, istatistiksel bir model tarafından öngörülen değerler ile gerçek sistemden ölçülen değerler arasındaki farkı tahmin etmenin bir yoludur. Kök MSE'nin hesaplanması birkaç basit adımda yapılabilir.
Kare Hataların Toplamı (SSE)
Her veri seti grubunun genel ortalamasını hesaplayın. Örneğin, A kümesinin A ve B kümesinin iki veri grubu olduğunu, burada A kümesinin 1, 2 ve 3 sayıları içerdiğini ve B kümesinin 4, 5 ve 6 sayılarını içerdiğini söyleyin. birlikte 1, 2 ve 3 eklenmesi ve 3'e bölünmesi) ve B setinin ortalaması 5'tir (birlikte 4, 5 ve 6 ekleyerek ve 3'e bölünerek bulunur).
Verilerin ortalamasını ayrı ayrı veri noktalarından çıkarın ve sonraki değeri hesaplayın. Örneğin, A veri setinde, 1'in 2 ile çıkarılması -1 değerini verir. Bu sayının karesi (yani, kendi kendine çarpılması), 1 değerini verir. Bu işlemin, A kümesindeki verilerin geri kalanı için tekrarlanması, 0 ve 1'i verir ve B grubu için de sayılar, 1, 0 ve 1'dir. .
Tüm kare değerleri toplayın. Önceki örnekten, tüm kare sayıları toplamak, 4 sayısını üretir.
ANOVA'da Kök MSE'nin Hesaplanması
Toplam veri noktası sayısını tedavi için serbestlik derecelerine (veri kümesi sayısı) çıkararak hata için serbestlik derecelerini bulun. Örneğimizde altı toplam veri noktası ve 4 farklı hata derecesi veren iki farklı veri seti vardır.
Kareler toplamı hatasını, hata için serbestlik derecelerine bölün. Örneği devam ettirmek, 4'ü 4'e bölmek 1'i verir. Bu ortalama kare hatasıdır (MSE).
MSE'nin karekökünü alın. Sonuca varmak gerekirse, 1'in karekökü 1'dir. Bu nedenle, ANOVA'nın kök MSE'si bu örnekte 1'dir.