İçerik
İki boyutlu alanı hesaplamayı ilk kez öğrendiğinizde, basit formülü kullanarak muhtemelen kareler ve dikdörtgenler uygulamışsınızdır. uzunluk × Genişlik. Ayrıca bir dairenin alanını da fit kare cinsinden belirlemek için basit bir formül vardır, ancak uzunluk veya genişlik yerine, yuvarlak alanın yarıçapını bilmeniz gerekir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Bir çemberin alanı için formül bir = π_r_2, nerede bir alan ve r daire veya yuvarlak alanın yarıçapıdır.
Yarıçapı ve çapı
Uzunluk ve genişlik açısından daireleri (veya gerçekte herhangi bir yuvarlak şekli) ölçmek yerine, bunları yarıçapları veya çapları ile ölçersiniz. Yarıçap, dairenin merkez noktasından dairenin kendisindeki herhangi bir noktaya olan düz çizgi mesafesini tanımlar. Çapı elde etmek için yarıçapı iki katına çıkarmak veya başka bir şekilde koymak için, çap, dairenin herhangi bir noktasından dairenin orta noktasına kadar ve dairenin uzak tarafına kadar olan düz çizgi mesafesini ifade eder.
Böylece dairenin çapını verirseniz, yarıçapı elde etmek için bunu sadece ikiye bölebilirsiniz. Örneğin, bir dairenin 10 feet çapında olduğunu söylerseniz yarıçap:
10 ayak ÷ 2 = 5 ayak
Tanıtımı Çevresi
Yuvarlak alanlar için bilmeniz gereken bir ölçüm daha var: çevre. Çevre, size yuvarlak alanın kenarı boyunca tüm mesafeyi ve tıpkı çap gibi, yarıçap ile çevre arasında yakın bir ilişki olduğunu söyler. Bir dairenin çevresini biliyorsanız, yarıçapı bulmak için 2π bölersiniz. Öyleyse, bir dairenin çevresini 314 fit olarak aldığı söylenirse, şunu hesaplarsınız:
314 feet ÷ 2π = 50 feet
50 feet o dairenin yarıçapı.
Bir Çemberin Alanını Hesaplamak
Artık, bir daireyi ölçmenin farklı yolları - ve bunların yarıçapının her birinden nasıl çıkarılacağı arasındaki ilişkileri anlıyorsunuz - formül kullanarak, aslında çevreler alanını hesaplama zamanı. bir = π_r_2. bir dairenin alanını temsil eder ve r yarıçapı.
Çevrelerinizin yarıçapının uzunluğunu formüle dönüştürün. Unutmayın: Cevabınızın metre kare olmasını istiyorsanız, yarıçapın da metre cinsinden ölçülmesi gerekir. 20 metrelik bir daireye sahip olduğunuzu hayal edin. 20 yerine r formülde size verir:
bir = π × (20 ft)2
Denklemin sağ tarafını basitleştirin. Çoğu öğretmen, size veren pi'nin değerini 3.14 ile değiştirmenize izin verir:
bir = (3.14) × (20 ft)2
Bundan sonra basitleştirir:
bir = (3.14) × (400 ft2)
Ve sonunda:
bir = 1256 ft2
Bu senin çemberinin alanı.