Örneklem Büyüklüğü Formülü Nasıl Hesaplanır?

Posted on
Yazar: Robert Simon
Yaratılış Tarihi: 24 Haziran 2021
Güncelleme Tarihi: 15 Kasım 2024
Anonim
Örneklem Büyüklüğü Formülü Nasıl Hesaplanır? - Bilim
Örneklem Büyüklüğü Formülü Nasıl Hesaplanır? - Bilim

İçerik

Tüm organizma popülasyonunu örneklemek çoğu zaman imkansız olsa da, bir alt kümeyi örnekleyerek bir popülasyon hakkında geçerli bilimsel tartışmalar yapabilirsiniz. Argümanlarınızın geçerli olması için istatistiklerin çalışabilmesi için yeterli organizma örneklemeniz gerekir. İstediğiniz sorular ve almayı umduğunuz yanıtlar hakkında biraz eleştirel düşünme, uygun sayıda örnek seçmenize yardımcı olabilir.

Tahmini Nüfus Büyüklüğü

Nüfusunuzu tanımlamak, nüfus büyüklüğünü tahmin etmenize yardımcı olacaktır. Örneğin, tek bir ördek sürüsü çalışıyorsanız, popülasyonunuz bu sürünün içindeki bütün ördeklerden oluşacaktır. Bununla birlikte, belirli bir gölde bütün ördekleri okuyorsanız, popülasyon büyüklüğünüzün göldeki tüm sürülerdeki tüm ördekleri yansıtması gerekir. Yabani organizmaların popülasyon büyüklükleri genellikle bilinmemektedir ve bazen bilinmemektedir, bu nedenle toplam popülasyon büyüklüğü hakkında eğitimli bir tahminde bulunma tehlikesi vardır. Eğer popülasyon büyükse, bu sayı gerekli örneklem büyüklüğünün istatistiksel hesaplanmasında güçlü bir etkiye sahip olmayacaktır.

Hata Marjı

Hesaplamalarınızda kabul etmek istediğiniz hata miktarına hata payı denir. Matematiksel olarak, hata payı, örnek ortalamanızın üstünde ve altında bir standart sapmaya eşittir. Standart sapma, sayılarınızın örnek ortalamanızın etrafına yayılmasının ölçüsüdür. Ördek popülasyonunuzun kanat açıklığını yukarıdan ölçtüğünüzü ve ortalama 24 inç kanat açıklığını bulduğunuzu varsayalım. Standart sapmayı hesaplamak için, her ölçümün ortalamadan ne kadar farklı olduğunu belirlemeniz, bu farkların her birini kareler, bunları bir araya eklemek, örnek sayısına bölmek ve ardından sonucun karekökünü almak gerekir. Standart sapmanız 6 ise ve yüzde 5'lik bir hata payı kabul etmeyi seçtiyseniz, numunenizdeki ördeklerin yüzde 95'inin kanat açıklıklarının 18 (= 24 - 6) ile 30 (=) arasında olacağından emin olabilirsiniz. 24 + 6) inç.

Güven aralığı

Bir güven aralığı, tam olarak neye benzediği gibidir: sonuçta ne kadar güvendiğiniz. Bu, vaktinden önce belirlediğiniz başka bir değerdir ve sırayla popülasyonunuzu ne kadar titizlikle ölçmeniz gerektiğini belirlemeye yardımcı olacaktır.Güven aralığı, popülasyonun gerçekte ne kadarının sizin hata payınıza düşebileceğini gösterir. Araştırmacılar tipik olarak yüzde 90, 95 veya 99 güven aralığını seçiyorlar. Yüzde 95'lik bir güven aralığı uygularsanız, ölçtüğünüz ördek kanatlarının yüzde 85 ila 95'i arasındaki sürenin yüzde 95'inin 24 inç olacağından emin olabilirsiniz. Güven aralığınız, istatistiksel tablolarda bakabileceğiniz bir z-puanına karşılık gelir. Yüzde 95 güven aralığımız için z-puanı 1,96'dır.

Formül

Standart sapmayı hesaplamak için kullanabileceğimiz toplam popülasyonun bir tahminine sahip olmadığımızda, bunun 0,5'e eşit olduğunu varsayıyoruz, çünkü bu bize popülasyonun temsili bir kısmını örneklememizi sağlamak için muhafazakar bir örneklem büyüklüğü verecek; bu değişkeni arayın p. Yüzde 5'lik bir hata payı (ME) ve 1,96'lık bir z-puanı (z) ile, örneklem büyüklüğü formülü aşağıdakilerden oluşur: örneklem büyüklüğü = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 numune büyüklüğüne = (1.96 ^ 2 * (0.5 (1-0.5))) / 0.05 ^ 2. Denklem üzerinde çalışarak, (3.8416_0.25) / 0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16'ya geçiyoruz. Ördek popülasyonunuzun büyüklüğünden emin olmadığınız için, bireylerinizin yüzde 95'inin 24 inç kanat açıklığına sahip olacağından yüzde 95 emin olmak için 385 ördeğin kanat açıklığını ölçmelisiniz.