İçerik
Trigonometri dersleri alan öğrenciler Pisagor teoremi ve sağ üçgenle ilgili temel trigonometrik özellikler hakkında bilgi sahibidir. Farklı trigonometrik kimlikleri bilmek öğrencilerin birçok trigonometrik problemi çözmelerine ve basitleştirmelerine yardımcı olabilir. Kosinüs ve sekant ile olan kimlikleri veya trigonometrik denklemleri, ilişkilerini biliyorsanız, manipüle etmek kolaydır. Pisagor teoremini kullanarak ve dik bir üçgende kosinüs, sinüs ve teğeti nasıl bulacağınızı bilerek sekantı türetebilir veya hesaplayabilirsiniz.
Üç nokta A, B ve C olan bir dik üçgen çizin. C etiketli noktanın dik açı olmasını sağlayın ve C noktasının A noktasına bir yatay çizgi çizin. C noktasından B noktasına dikey bir çizgi çizin ve çizin. A noktası ve B noktası arasındaki bir çizgiyi sırasıyla a, b ve c yanlarını etiketleyin, burada c tarafının hipotenüs olduğu, b tarafının B açısına, B tarafının ise A yönünün A açısına.
Pisagor teoreminin a² + b² = c² olduğunu, açının sinüsünün hipotenüsle (zıt / hipotenüs) karşıt taraf olduğu, açının kosinüsünün hipotenüsle (bitişik / hipotenüs) bölünen taraf olduğu bilinir. Bir açının tanjantı, bitişik tarafla (zıt / bitişik) bölünen zıt taraftır.
Sekantı hesaplamak için yalnızca bir açının kosinüsünü ve aralarındaki ilişkiyi bulmanız gerektiğini anlayın. Böylece A ve B açılarının kosinüsünü diyagramdan 2. Adımda verilen tanımları kullanarak bulabilirsiniz. Bunlar cos A = b / c ve cos B = a / c.
Bir açının kosinüsünün karşıt ucunu bularak sekantı hesaplayın. Aşama 3'teki cos A ve cos B için karşılık, 1 / cos A ve 1 / cos B'dir. Dolayısıyla, A = 1 / cos A ve sec B = 1 / cos B'dir.
Secant'ı 4. adımdaki A için secant denklemine cos A = b / c ile değiştirerek sağ üçgenin kenarları cinsinden ifade edin, secA = 1 / (b / c) = c / b olduğunu tespit edin. Benzer şekilde, secB = c / a olduğunu görürsünüz.
Bu sorunu çözerek secant bulma alıştırması yapın. Şemadakine benzer bir dik üçgene sahipsiniz, burada a = 3, b = 4, c = 5. A ve B açılarının sekantını bulun. Önce cos A ve cos B'yi bulun. Adım 3'ten itibaren cos A = b / c = 4/5 ve cos B = a / c = 3/5 değerine sahipsiniz. 4. Adımdan, sec A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4 ve sec B = (1 / cosB) = 1 / (3/5) = 5/3 olduğunu görürsünüz.
Bir hesap makinesi kullanarak "θ" derece cinsinden verildiğinde secθ bulun. Sec60'ı bulmak için, sec60 = 1 / cos60 elde etmek için sec A = 1 / cos A formülünü kullanın ve θ = 60 derece kullanın. Hesap makinesinde, "cos" fonksiyon tuşuna basarak cos 60'ı ve .5'i almak için 60 değerini girin ve karşılıklı 1 / .5 = 2 değerini ters çevirerek "x -1" fonksiyon tuşuna basarak ve .5 değerini girin. Yani 60 derece olan bir açı için, sec60 = 2.