İçerik
İstatistiklerde, doğrusal bir matematiksel modelin parametreleri doğrusal regresyon adı verilen bir yöntem kullanılarak deneysel verilerden belirlenebilir. Bu yöntem, deneysel verileri kullanarak y = mx + b (bir çizgi için standart denklem) formundaki bir denklemin parametrelerini tahmin eder. Bununla birlikte, çoğu istatistiksel modelde olduğu gibi, model verilerle tam olarak eşleşmeyecektir; bu nedenle, eğim gibi bazı parametrelerin kendisiyle ilişkili bir hata (veya belirsizlik) olacaktır. Standart hata bu belirsizliği ölçmenin bir yoludur ve birkaç kısa adımda gerçekleştirilebilir.
Model için kare artıklarının (SSR) toplamını bulun. Bu, her bir veri noktası ile modelin öngördüğü veri noktası arasındaki farkın karesinin toplamıdır. Örneğin, eğer veri noktaları 2.7, 5.9 ve 9.4 ise ve modelden öngörülen veri noktaları 3, 6 ve 9 ise, puanların her birinin farkının karesini alarak 0.09'u verir (3, 2.7 ile çıkarılarak bulunur ve sonuçtaki sayının karesiyle), sırasıyla 0,01 ve 0,16. Bu sayıları bir araya getirmek, 0.26 verir.
Modelin SSR'sini, eksi iki veri noktası gözlem sayısına bölün. Bu örnekte, üç gözlem vardır ve bunlardan ikisini çıkarmak bir tane verir. Bu nedenle, SS6'nın 0,26 ile bire bölünmesi 0,26'yı verir. Bu sonucu A olarak adlandırın.
A sonucunun karekökünü alın. Yukarıdaki örnekte, 0.26'nın karekökü alınması 0.51 verir.
Bağımsız değişkenin karelerinin (ESS) açıklanan toplamını belirleyin. Örneğin, veri noktaları 1, 2 ve 3 saniyelik aralıklarla ölçülürse, her bir sayıyı sayıların ortalaması ile çıkarır ve kareler, sonra gelen sayıları toplarsınız. Örneğin, verilen sayıların ortalaması 2'dir, bu nedenle her sayının ikiye çıkarılması ve karenin alınması 1, 0 ve 1'i verir. Bu sayıların toplamını almak 2 verir.
ESS'nin karekökünü bulun. Buradaki örnekte, 2'nin karekökü alınması 1.41 verir. Bu sonucu B olarak adlandır.
B sonucunu A sonucuna bölün. Örneğe göre, 0,51'i 1,41'e bölmek 0,36 olur. Bu, eğimin standart hatasıdır.