Standart hata, ölçümlerin bir veri örneğinde nasıl dağıldığını gösterir. Veri örneklem büyüklüğünün kareköküne bölünmüş standart sapmadır. Örnek, bilimsel ölçümler, test puanları, sıcaklıklar veya bir dizi rasgele sayıdaki verileri içerebilir. Standart sapma, numune değerlerinin numune ortalamasından sapmasını gösterir. Standart hata, örneklem büyüklüğü ile ters orantılıdır - örnek büyüdükçe, standart hata küçülür.
Veri örneğinizin ortalamasını hesaplayın. Ortalama, örnek değerlerin ortalamasıdır. Örneğin, yıl boyunca dört günlük bir dönemde hava gözlemleri 52, 60, 55 ve 65 derece Fahrenheit ise, ortalama 58 derece Fahrenheit: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Her bir örnek değerin kare sapmalarının (veya farklarının) ortalamadan toplamını hesaplayın. Negatif sayıların kendileri ile çarpılmasının (veya sayıların karelenmesinin) pozitif sayılar verdiğini unutmayın. Örnekte, kare sapmalar sırasıyla (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 ve (58 - 65) ^ 2 veya 36, 4, 9 ve 49'dur. . Bu nedenle, kare sapmaların toplamı 98'dir (36 + 4 + 9 + 49).
Standart sapmayı bulun. Kare sapmaların toplamını eksi bir örneklem büyüklüğüne bölün; sonra sonucun karekökünü alın. Örnekte, örneklem büyüklüğü dört. Bu nedenle, standart sapma yaklaşık 5.72 olan kareköktür.
Örnek boyutunun kareköküne bölünen standart sapma olan standart hatayı hesaplayın. Örneği sonuçlandırmak için, standart hata 5,72'nin 4'ün karekökü ile bölünmesi veya 5,72'nin 2 ya da 2,86'nın bölünmesidir.