Yıldız Yarıçapı Nasıl Hesaplanır?

İçerik

• Yarıçap, Parlaklık ve Sıcaklık İlişkisi
• Ölçüm Sıcaklığı ve Parlaklık
• Yıldız Büyüklüğü Hesaplayıcısı olarak Stefan-Boltzmann Kanunu

Bir yıldızın yarıçapını doğrudan ölçemediğinizi düşünüyorsanız, bir kez daha düşünün, çünkü Hubble teleskopu daha önce bu kadar çok şeyi mümkün kılmıştır. Bununla birlikte, ışık kırınımı sınırlayıcı bir faktördür, bu nedenle bu yöntem yalnızca büyük yıldızlar için işe yarar.

Astrofizikçilerin yıldız büyüklüğünü belirlemek için kullandıkları diğer bir yöntem, ay gibi bir engelin arkasında kaybolmasının ne kadar sürdüğünü ölçmektir. Yıldızların açısal boyutu θ karanlık nesnelerin belirsiz nesnelerin bir ürünüdür (v), ki bu bilinir ve yıldızın kaybolması için geçen süre (∆t): θ = v × ∆t.

Hubble teleskopunun ışık dağıtma atmosferinin dışına yuvarlanması gerçeği çok hassas bir hale getirir, bu nedenle yıldız yarıçaplarını ölçme yöntemleri eskisinden daha uygundur. Buna rağmen, yıldız yarıçapını ölçmek için tercih edilen yöntem, bunları Stefan-Boltzmann Yasası kullanarak parlaklık ve sıcaklıktan hesaplamaktır.

Yarıçap, Parlaklık ve Sıcaklık İlişkisi

Çoğu amaç için, bir yıldızın siyah gövdesi ve güç miktarı olduğu düşünülebilir. P herhangi bir siyah cisim tarafından yayılan sıcaklığı ile ilgilidir T ve yüzey alanı bir Bunu belirten Stefan-Boltzmann Yasası ile: P/bir = σT⁴, nerede σ Stefan-Boltzmann sabitidir.

Bir yıldızın 4π_R_ yüzey alanına sahip bir küre olduğunu dikkate alarak², nerede R, yarıçapı P yıldızların parlaklığına eşittir Lölçülebilir olan, bu denklem ifade etmek için yeniden düzenlenebilir L açısından R, ve T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Parlaklık, yıldız yarıçapı karesine ve sıcaklığının dördüncü gücüne göre değişir.

Ölçüm Sıcaklığı ve Parlaklık

Astrofizikçiler, her şeyden önce teleskoplardan bakarak ve spektrumlarını inceleyerek yıldızlarla ilgili bilgi edinirler. Yıldızın parladığı ışığın rengi bunun bir göstergesidir. sıcaklık. Mavi yıldızlar en sıcak, turuncu ve kırmızı olanlar en havalıdır.

Yıldızlar, O, B, A, F, G, K ve M harfleriyle tanımlanan yedi ana tipte sınıflandırılır ve bir yıldız sıcaklığı hesaplayıcı gibi yüzey sıcaklığını biraz karşılaştıran Hertzsprung-Russell Diyagramında kataloglanır. parlaklık.

Onun için parlaklık mesafe için düzeltilmiş parlaklığının bir ölçüsü olan yıldızların mutlak büyüklüğünden türetilebilir. Yıldız, 10 parsec uzakta olsaydı, ne kadar parlak olacağını tanımlardı. Bu tanım, güneşin Sirius'tan biraz daha kısık olmasına rağmen, görünen büyüklüğü açıkça bundan çok daha büyük.

Yıldızların mutlak büyüklüğünü belirlemek için, astrofizikçiler paralaks ve değişken yıldızlarla karşılaştırma gibi çeşitli yöntemlerle belirlediklerinin ne kadar uzakta olduğunu bilmeleri gerekir.

Yıldız Büyüklüğü Hesaplayıcısı olarak Stefan-Boltzmann Kanunu

Çok anlamlı olmayan mutlak birimlerde yıldız yarıçapı hesaplamak yerine, bilim adamları genellikle onları güneş yarıçapının kesirleri ya da katları olarak hesaplarlar. Bunu yapmak için, parlaklık ve sıcaklık açısından yarıçapı ifade etmek üzere Stefan-Boltzmann denklemini yeniden düzenleyin:

R = frak {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Yıldızın yarıçapının, güneşin yarıçapına oranını oluşturursanız (R, / R,_s) orantı sabiti kaybolur ve

frak {R} {R_s} = frak {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Bu ilişkiyi yıldız boyutunu hesaplamak için nasıl kullandığınıza bir örnek olarak, en büyük ana sekans yıldızlarının güneşin ışıltısı olan milyonlarca kez olduğunu ve yaklaşık 40.000 K'lık bir yüzey sıcaklığına sahip olduğunu düşünün. bu tür yıldızların güneşin yaklaşık 20 katıdır.