İçerik
Geometride, öğrenciler genellikle yüzey alanlarını ve küreler, silindirler, dikdörtgen prizmalar veya koniler gibi farklı geometrik şekillerin hacimlerini hesaplamalıdır. Bu tür problemlerde hem yüzey alanı hem de bu şekillerin hacmi için olan formülleri bilmek önemlidir. Ayrıca, yüzey alanı ve hacim tanımlarının ne olduğunu anlamanıza yardımcı olur. Yüzey alanı, verilen üç boyutlu bir şekil veya nesnenin maruz kalan tüm yüzeylerinin toplam alanıdır. Hacim bu rakam tarafından kaplanan alan miktarıdır. Doğru formülleri uygulayarak yüzey alanını hacimden kolayca hesaplayabilirsiniz.
Formüllerini bilerek hacmi verildiğinde herhangi bir geometrik figürün yüzey alanı problemini çözme. Örneğin, bir kürenin yüzey alanı için formül SA = 4? (R ^ 2) tarafından verilirken, hacmi (V) (4/3)? (R ^ 3) 'e eşittir, burada "r " kürenin yarıçapıdır. Yüzey alanı ve hacim için çeşitli şekiller için hacim formüllerinin çoğunun çevrimiçi olduğunu unutmayın (bkz. Kaynaklar).
4.5 hacmi olan bir kürenin yüzey alanını hesaplamak için Adım 1'deki formülleri kullanın. küp ayak nerede? (pi) yaklaşık olarak 3.14'tür.
4.5'in yerini alarak kürenin yarıçapını bulun. Adım 1'deki formülde V için ft ^ 3 olsun: V = 4.5? metre küp. = (4/3) 8 (r ^ 3)
Denklemin her iki tarafını 3 ile çarpın ve denklem şöyle olur: 13.5? metre küp = 4? (r ^ 3)
Denklemin iki tarafını da 4'e bölüp mi? kürenin yarıçapını çözmek için 4. Adımda. Almak için: (13.5 cub kübik ayak) / (4 =) = (4?) (R ^ 3) / (4)), ki sonra: 3.38 kübik ayak = (r ^ 3)
3.38 kübik kökü bulmak için hesap makinesini kullanın ve ardından ayaklarda “r” yarıçapının değerini bulun. Kübik kökler için belirlenmiş olan fonksiyon tuşunu bulun, bu tuşa basın ve ardından 3.38 değerini girin. Yarıçapın 1,50 ft olduğunu bulabilirsiniz. Bu hesaplama için çevrimiçi bir hesap makinesi de kullanabilirsiniz (Kaynaklar'a bakınız).
1. Adımda bulunan SA = 4? (R ^ 2) formülündeki 1.50 ft. Yerine bulun. Bulmak için: SA = 4? (1.50 ^ 2) = 4? (1.50X1.50) 9'a eşittir. fit kare
9 cevabında p =? = 3.14 değerini değiştirmek? fit kare, yüzey alanının 28.26 fit kare olduğunu görürsünüz. Bu tür problemleri çözmek için, hem yüzey alanı hem de hacim için formülleri bilmeniz gerekir.