İçerik
Fizikte, muhtemelen bir tepe üzerinde bir araba, bir baharda bir kütle ve bir döngüde bir roller coaster ile ilgili enerji problemlerinin korunmasını çözdünüz. Bir borudaki su da bir enerji probleminin korunumu. Aslında, matematikçi Daniel Bernoulli'nin 1700'lerde bu soruna tam olarak nasıl yaklaştığı. Bernoullis denklemini kullanarak, suyun borudaki basıncını esas alarak akışını hesaplayın.
Bir Uçta Bilinen Hızla Su Akışını Hesaplama
Tüm ölçümleri SI birimlerine (üzerinde anlaşmaya varılmış uluslararası ölçüm sistemi) dönüştürün. Dönüşüm tablolarını çevrimiçi olarak bulun ve basıncı Pa'ya, yoğunluğu kg / m ^ 3'e, yüksekliği m'ye ve hızı m / s'ye dönüştürün.
Bernoullis denklemini istenen hız için, borunun içindeki ilk hız veya borunun dışındaki son hız için çözün.
Bernoullis denklemi P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2'dir, burada P_1 ve P_2 sırasıyla ilk ve son basınçtır, p, suyun yoğunluğu, v_1 ve v_2 sırasıyla ilk ve son hızlardır ve y_1 ve y_2 sırasıyla ilk ve son yüksekliktir. Her bir yüksekliği borunun ortasından ölçün.
İlk su akışını bulmak için v_1 için çözün. P_1 ve p_g_y_1'yi her iki taraftan çıkarın, sonra 0.5_p'ye bölün. Her iki tarafın karekökünü alın, v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5 denklemini elde edin.
Son su akışını bulmak için benzer bir hesaplama yapın.
Ölçümlerinizi her bir değişken için değiştirin (suyun yoğunluğu 1.000 kg / m ^ 3'tür) ve ilk veya son su akışını m / s cinsinden hesaplayın.
Her İki Uçta Bilinmeyen Hız ile Su Akışının Hesaplanması
Bernoullis denkleminde hem v_1 hem de v_2 bilinmiyorsa, v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 veya v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 yerine A_1 ve A_2 ilk ve son kesit alanları sırasıyla (m ^ 2 cinsinden ölçülür) yerine kütlenin korunumunu kullanın.
Bernoullis denkleminde v_1 (veya v_2) için çözün. İlk su akışını bulmak için, her iki taraftan P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 ve pgy_1 çıkartın. Bölünür . Şimdi, v_1 = {/} ^ 0.5 denklemini elde etmek için her iki tarafın karekökünü kullanın.
Son su akışını bulmak için benzer bir hesaplama yapın.
Her değişken için ölçümlerinizi değiştirin ve ilk veya son su akışını m / s cinsinden hesaplayın.