İçerik
Tüm doğru üçgenler 90 derece veya dik açılara sahiptir. İki nokta arasındaki kesin mesafeyi bulmak da dahil olmak üzere özel hesaplamalar için matematikte kullanılırlar. Doğru üçgenler ayrıca ölçmek için çok büyük veya başka şekilde zor olan yükseklikleri ve mesafeleri bulmanıza da yardımcı olabilir. Dik üçgenler trigonometri temeli olan birçok özel özelliğe sahiptir.
Dik Üçgenin Anatomisi
Dik açının iki kısa tarafına bacak denir. Genellikle “a” ve “b” harfleriyle etiketlenirler. 90 derecelik açının karşısındaki üçüncü taraf hipotenüs olarak adlandırılır ve genellikle “c” olarak etiketlenir.
Pisagor teoremi
Pisagor teoremi, bir dik üçgen bacak uzunluğunun her birinin toplamının, kare uzunluğunun, hipotenüs karesinin uzunluğuna eşit olduğunu belirtir. Başka bir deyişle, bir ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, burada "a" ve "b" bacaklar ve "c" ise hipotenüsdür. Bir dik üçgenin iki tarafını biliyorsanız, üçüncü tarafı bulmak için teorem uygulanabilir. Bu, birçok durumda mesafeleri veya uzunlukları ölçmek için zor bulmak için kullanılır. Örneğin, 10 blok güneye sürdüğünüzü biliyorsanız, o zaman 6 blok doğuya evden mağazaya ulaşmak için, ancak ev ile mağaza arasındaki doğrudan mesafenin ne olduğunu bilmek istiyorsunuz. Karga uçarken yaklaşık 12 blok olduğunu bulmak için 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (doğrudan mesafe) ^ 2 kurabilirsiniz.
45-45-90 Üçgenler
Özel dik üçgenlerden biri 45-45-90 üçgendir. Köşeden bir köşeden karenin karşı köşesine çapraz bir çizgi çizilerek oluşturulur. Her iki bacağın da aynı uzunluğu ölçtüğü tek dik üçgen. Dolayısıyla, aynı zamanda ikizkenar üçgen olan tek dik üçgen türüdür. Adı 45-45-90, iç açılarının ölçülerinden geliyor. Gerekli 90 derecelik açı vardır ve daha küçük açıların her ikisi de 45 dereceyi ölçer. Bacaklar ve hipotenüs daima 1: √2 oran gösterir. Bu nedenle, bu üçgen için diğer iki uzunluğu bulmak için yalnızca bir tarafın uzunluğunu bilmeniz gerekir. Bacakların uzunlukları eşittir ve hipotenüsün uzunluğu bacak zamanlarının √2 uzunluğuna eşittir.
30-60-90 Üçgenler
45-45-90 üçgeni gibi, 30-60-90 üçgeni de adını alır, çünkü iç açılar 30, 60 ve 90 dereceyi ölçer. Bu üçgen, bir eşkenar üçgeni ikiye keserek oluşur. 30-60-90 üçgen kenarları da 1: √3: 2 sabit oranını oluşturur. Kısa bacak, 30 derecelik açının doğrudan karşısındadır ve her zaman, hipotenüsün uzunluğunun yarısını ölçer. 90 derecelik açı. 60 derecelik açının karşısındaki uzun bacak, kısa bacak sürelerinin or3 veya hipotenüs sürelerinin yarısı √3'ün uzunluğunu ölçer. Bu nedenle, bu üçgen için, diğer iki tarafın uzunluklarını bulmak için yalnızca bir tarafın uzunluğunu bilmeniz gerekir.