İçerik
- Gerekli veri türü
- Uyum İyiliği Testi
- Ki-Kare İstatistiğinin Hesaplanması
- Ki-Kare İstatistiğini Yorumlama
Deneyler test tahminleri. Bu tahminler çoğu zaman sayısaldır, yani, bilim adamları veri topladıkça, sayıların belirli bir şekilde bozulmasını beklerler. Gerçek dünyadaki veriler nadiren bilim insanlarının öngörüleri ile tam olarak uyuşmaz, bu nedenle bilim insanlarının gözlemlenen ve beklenen sayılar arasındaki farkın rastlantısal şanstan mı, yoksa bilim insanını temel teoriyi ayarlamaya zorlayacak öngörülemeyen bir faktörden mi kaynaklandığını söylemek için bir teste ihtiyacı vardır. . Ki-kare testi, bilim adamlarının bu amaçla kullandıkları istatistiksel bir araçtır.
Gerekli veri türü
Ki-kare testi kullanmak için kategorik verilere ihtiyacınız var. Kategorik verilere bir örnek, "evet" sorusunu yanıtlayan kişi sayısı ile "hayır" sorusunu yanıtlayan kişi sayısı (iki kategori) veya yeşil, sarı veya gri olan bir popülasyondaki kurbağa sayılarıdır ( üç kategori). İnsanlara ne kadar uzun olduklarını soran bir anketten toplanabilecek gibi sürekli veri üzerinde ki-kare testi kullanamazsınız. Böyle bir anketten geniş bir yelpazeye çıkacaksınız. Bununla birlikte, yükseklikleri "6 feet uzunluğunda" ve "6 feet uzunluğunda ve üstü" gibi kategorilere ayırırsanız, veriler üzerinde ki-kare testi kullanabilirsiniz.
Uyum İyiliği Testi
Uygunluk testi, ki kare istatistiği kullanılarak yapılan genel ve belki de en basit testtir. Uygunluk testinde, bilim insanı, verilerinin her kategorisinde görmeyi beklediği rakamlar hakkında özel bir öngörüde bulunur. Daha sonra gözlemlenen veri olarak adlandırılan gerçek dünya verilerini toplar ve gözlemlenen verilerin beklentileriyle uyuşup uyuşmadığını görmek için ki-kare testini kullanır.
Örneğin, bir biyologun, bir kurbağa türündeki kalıtım kalıplarını araştırdığını hayal edin. Bir dizi kurbağa ebeveyni olan 100 yavru arasında, biyologlar genetik model, 25 sarı yavru, 50 yeşil yavru ve 25 gri yavru beklemesine neden olur. Asıl gözlemlediği şey 20 sarı yavru, 52 yeşil yavru ve 28 gri yavru. Tahmini destekleniyor mu yoksa genetik modeli yanlış mı? Bunu bulmak için ki-kare testini kullanabilir.
Ki-Kare İstatistiğinin Hesaplanması
Beklenen her değeri karşılık gelen gözlenen değerden çıkararak ve her sonucu karıştırarak ki-kare istatistiğini hesaplamaya başlayın. Kurbağa yavru örneği için hesaplama şöyle görünür:
sarı = (20 - 25) ^ 2 = 25 yeşil = (52 - 50) ^ 2 = 4 gri = (28 - 25) ^ 2 = 9
Şimdi her sonucu karşılık gelen beklenen değere bölün.
sarı = 25 ÷ 25 = 1 yeşil = 4 ÷ 50 = 0,08 gri = 9 ÷ 25 = 0,36
Son olarak, önceki adımdaki cevapları bir araya getirin.
ki-kare = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Ki-Kare İstatistiğini Yorumlama
Ki-kare istatistiği, gözlemlediğiniz değerlerin tahmin ettiğiniz değerlerden ne kadar farklı olduğunu gösterir. Sayı ne kadar yüksek olursa, fark o kadar büyük olur. Ki-kare değerinizin belirli bir değerin altında olup olmadığını görerek tahmininizi destekleyecek kadar yüksek veya düşük olduğunu belirleyebilirsiniz. kritik değer ki-kare dağıtım tablosunda. Bu tablo, Ki-kare değerlerini olasılıklarla eşleştirir. p-değerleri. Spesifik olarak, tablo, gözlemlediğiniz ve beklenen değerler arasındaki farkların sadece rastgele şanstan ya da başka bir faktörün mevcut olup olmadığına bağlı olduğunu gösterir. Uygunluk testi için p değeri 0,05 ya da daha düşükse, tahmininizi reddetmelisiniz.
Belirlemelisiniz özgürlük derecesi (df) Verilerinizde kritik bir ki-kare değerini bir dağıtım tablosunda arayabilmeniz için önce. Serbestlik dereceleri, verilerinizdeki kategori sayısından 1 çıkarılarak hesaplanır. Bu örnekte üç kategori vardır, bu nedenle 2 serbestlik derecesi vardır. Bu ki kare dağılım tablosuna bir bakış, size 2 serbestlik derecesi için 0,05 olasılık için kritik değerin 5,99 olduğunu söyler. Bu, hesaplanan ki-kare değerinizin 5,99'dan düşük olduğu sürece, beklenen değerlerin ve dolayısıyla temel teori geçerli ve desteklenir. Kurbağa yavru verileri için ki-kare istatistiği 1,44 olduğundan, biyolog genetik modelini kabul edebilir.