İçerik
İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü bulmak, her türden bilim insanı için önemli bir beceridir. İki değişken birbiriyle ilişkilendirilirse, aralarında bir bağlantı olduğunu gösterir. Olumlu bir korelasyon, bir değişken arttığında diğerinin de yaptığı anlamına gelir ve negatif bir korelasyon, bir değişken arttığında diğerinin azaldığı anlamına gelir. Korelasyonlar nedensellik kanıtlamaz, ancak daha fazla testin değişkenler arasında nedensel bir ilişki olduğunu kanıtlaması mümkündür. Korelasyon katsayısı R, İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve pozitif mi yoksa negatif bir korelasyon mu olduğunu gösterir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Bir değişken çağır x ve bir değişken y. Değerini hesapla R, formülü kullanarak:
R = ÷ √ {}
Nerede n senin örnek büyüklüğün.
Verilerinizi bir tablo yapın. Bu, katılımcı numarası için bir sütun, ilk değişken için bir sütun (etiketli) içermelidir x) ve ikinci değişken için bir sütun (etiketli) y). Örneğin, yükseklik ve ayakkabı boyutu arasında bir korelasyon olup olmadığını görmek istiyorsanız, bir sütun ölçtüğünüz her bir kişiyi tanımlar, bir sütun her bir kişinin boyunu gösterir, diğeri ayakkabı büyüklüğünü gösterir. Biri için üç tane daha sütun yapın xy, tek için x2 ve biri için y2.
Üç ek sütunu doldurmak için verilerinizi kullanın. Örneğin, ilk kişinizin 75 inç yüksekliğinde ve 12 fit boyutunda olduğunu hayal edin. x (yükseklik) sütunu 75’i gösterir ve y (ayakkabı numarası) sütununda 12 gösterilir. Bulmanız gerekir xy, x2 ve y2. Yani bu örneği kullanarak:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Verileri olan her kişi için bu hesaplamaları tamamlayın.
Her sütunun toplamı için tablonun altında yeni bir satır oluşturun. Tümünü birlikte ekle x değerleri, tümü y değerleri, tümü xy değerleri, tümü x2 değerler ve tümü y2 değerleri yazın ve sonuçları yeni satırda karşılık gelen sütunun altına yerleştirin. Yeni satırınızı “sum” olarak etiketleyebilir veya bir sigma (Σ) sembolü kullanabilirsiniz.
Bulursun R, aşağıdaki formülü kullanarak verilerinizden:
R = ÷ √ {}
Bu biraz göz korkutucu görünüyor, böylece onu arayacağımız iki bölüme ayırabilirsiniz. s ve t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
Bu denklemlerde n sahip olduğunuz katılımcı sayısıdır (örneklem büyüklüğünüz). Denklemin kalan kısımları son adımda hesapladığınız toplamlardır. İçin böylece s, örneğinizin boyutunu toplamı ile çarpın. xy sütun, ve sonra toplamı çıkarmak x sütun toplamı ile çarpılır y bundan sütun.
İçin tdört ana adım var. İlk önce hesapla n toplamı ile çarpma x2 sütununu girin ve ardından x sütun karesi bu değerden (kendisi ile çarpılır). İkincisi, tam olarak aynı şeyi yapın, ancak y2 sütun ve toplamı y sütun yerine kare x parçalar (yani, n ×)2 -). Üçüncüsü, bu iki sonucu çarpın ( xs ve ys) birlikte. Dördüncü olarak, bu cevabın karekökünü alın.
Parçalar halinde çalıştıysanız, hesaplayabilirsiniz. R, basitçe R = s ÷ t. -1 ile 1 arasında bir cevap alırsınız. Olumlu bir cevap, 0.7'den fazla bir şey genellikle güçlü bir ilişki olarak kabul edilirken, pozitif bir korelasyon gösterir. Olumsuz bir cevap, −0.7 üzerindeki herhangi bir şeyin güçlü bir negatif ilişki olduğu düşünülürse negatif bir ilişki olduğunu gösterir. Benzer şekilde ± 0.5 ılımlı bir ilişki olarak kabul edilir ve ± 0.3 zayıf bir ilişki olarak kabul edilir. 0'a yakın herhangi bir şey korelasyon eksikliği gösterir.