İçerik
Polinomlar genellikle daha küçük polinom faktörlerinin ürünüdür. Binom faktörleri, iki terimi olan polinom faktörleridir. Binom faktörleri ilginçtir çünkü binomların çözülmesi kolaydır ve binom faktörlerinin kökleri polinomun kökleriyle aynıdır. Bir polinom faktoringi köklerini bulmak için ilk adımdır.
grafik
Bir polinom grafiği, faktörlerini bulmak için iyi bir ilk adımdır. Çizgili eğrinin X eksenini geçtiği noktalar polinomun kökleridir. Eğri, p noktasındaki ekseni geçerse, p, polinomun bir köküdür ve X - p, polinomun bir faktörüdür. Bir grafikten elde ettiğiniz faktörleri kontrol etmelisiniz çünkü bir grafikten bir okumayı yanlış yapmak kolaydır. Bir grafik üzerinde birden fazla kökü kaçırmak da kolaydır.
Aday Faktörler
Bir polinom için aday binom faktörleri, polinomdaki ilk ve son sayıların faktörlerinin kombinasyonlarından oluşur. Örneğin, 3X ^ 2 - 18X - 15, ilk sayısı 3, 1 ve 3 numaralı faktörlerle ve son sayısı 15 olan 1, 3, 5 ve 15 numaralı faktörlere sahiptir. Aday faktörler X - 1, X + 1'dir. , X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 ve 3X + 15.
Faktörleri Bulma
Aday faktörlerin her birini denedikten sonra, 3X + 3 ve X - 5'in 3X ^ 2 - 18X - 15'i geride bıraktıklarını görüyoruz. Öyleyse 3X ^ 2-18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). 3X + 3'ün sadece grafiğe güvenirsek kaçıracağımız bir faktör olduğuna dikkat edin. Eğri, X eksenini -1'de geçerek X - 1'in bir faktör olduğunu düşündürür. Elbette, çünkü 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Kökleri Bulmak
Binom faktörlerine sahip olduğunuzda, bir polinomun köklerini bulmak kolaydır - polinomun kökleri binomların kökleri ile aynıdır. Örneğin, 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 kökleri açık değildir, ancak 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), 3X + 3'ün kökü olduğunu biliyorsanız = 0, X = -1'dir ve X - 5 = 0'ın kökü, X = 5'tir.