İçerik
İki veya daha az sıklıkta daha fazla denklem arasında ortak bir çözüm bulmak, kolej cebirinde temel bir beceridir. Bazen matematik öğrencisi iki veya daha fazla denklemle karşılaşır. Üniversite cebirinde bu denklemler iki değişkene sahiptir, x ve y. Her ikisi de bilinmeyen bir değer taşıyor, bu da her iki denklemde, x bir sayı, y diğerini ifade ediyor. Bu iki denklem bir noktada kesişir, burada x ve y her ikisi için de aynı değerlere sahiptir. Bu (x, y) değerlerini bulmak ortak çözümün tanımıdır.
Denklem Sistemleri
Bu kavramı anlamanın en kolay yolu, örneğin, y = 2x ve y = 3x + 1 denklemlerinin bir örneğini kullanmaktır. Bağımsız olarak, bu iki denklemin her biri bir değer aralığına sahiptir; denklemi takın. Bununla birlikte, birlikte, bu iki denklemin ortak bir çözümü var. İki denklemle, iki denklemin nerede birleştiğini bulmak için bunları ve içindeki değişkenleri kullanabilirsiniz.
Arsa Puanlarını Bulma
X ve y değerlerini bulmanın ilk yolu, iki denklemi çizmektir, yani ilk önce arsa noktaları bulursunuz. Bu, çeşitli x değerlerinde tıkanmayı ve daha sonra hangi y değerinin geldiğini görmeyi gerektirir. Örneğin, her denklemde 0,1,2,3 değerlerini girdiğinizde ve her ikisinin de y değerlerini bulduğunuzda, ilk denklem için 0,2,4,6 ve ikinci. Bunların her birini, ilk denklemde (0,0), (1,2), (2,4) ve (3,6) elde etmek için her zaman arsa noktalarında ilk gelen x koordinatlarıyla birleştirin. İkincisi (0,1), (1,4), (2,7) ve (3,10) koordinatlarını verir. Göreceğiniz çözüm şudur: (-1, -2).
X ve Y Eksenleriyle Grafikleme
X ve y ekseni olan bir grafik kullanın. Her denklemi ilk denklemde çizmek için, her bir koordinatın x ve y değerlerini bulun ve orada bir nokta işaretleyin. Bu, her x değerinin sayısını ve dikey olarak her y değerinin sayısını sayma anlamına gelir. İlk denklem için dört arsa puanınız olduğunda, aralarında bir çizgi çizin. İkinci denklem için aynısını yapın, sonra aralarında bir çizgi çizin. Kavşak ortak çözümdür. Ancak bu bazen en zarif sonuç değildir.
Cebirsel Olarak Çözme
Bunun yerine, cebirsel olarak, yerine, y için bir x değeri çözebilirsiniz. Y = 2x olduğundan, ikinci denklemi yerine 2x koyabilirsiniz. Daha sonra 2x = 3x + 1 denklemine sahipsiniz. Bu, -x = 1 olur, yani x = -1 olur. Bunu daha basit denklemde taktığınızda, y = 2 (-1) veya y = -2 anlamına gelir.