İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Lineer ve Kuadratik Denklemlerin Özellikleri
- Lineer Denklemleri Çözme ve Çizme
- Kuadratik Denklemlerin Çözümü ve Grafiği
İki değişkendeki lineer bir denklem, her iki değişken için de birinden daha yüksek bir gücü içermez. Genel biçime sahiptir balta + Tarafından + C = 0, A, B ve C sabittir. Bunu basitleştirmek mümkün y = mx + b, nerede m = ( −bir / B) ve b değeri y ne zaman x = 0. İkinci dereceden bir denklem, ikinci güce yükseltilen değişkenlerden birini içerir. Genel biçime sahiptir y = balta2 + bx + c. Lineer olanla karşılaştırıldığında ikinci dereceden bir denklem çözme karmaşıklığının yanı sıra, iki denklem farklı grafik türleri üretir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Doğrusal fonksiyonlar birebirdir, ikinci dereceden fonksiyonlar değildir. Doğrusal bir fonksiyon düz bir çizgi oluştururken ikinci dereceden bir fonksiyon parabol üretir. Doğrusal bir fonksiyonun grafiğini basittir, ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğini çizmek daha karmaşık, çok adımlı bir işlemdir.
Lineer ve Kuadratik Denklemlerin Özellikleri
Doğrusal bir denklem, grafiği çizdiğinizde düz bir çizgi oluşturur. Her değer x bir ve sadece bir değer üretir yYani, aralarındaki ilişkinin bire bir olduğu söyleniyor. İkinci dereceden bir denklemin grafiğini çizdiğinizde, tepe noktası adı verilen ve noktalarda yukarı veya aşağı uzanan tek bir noktada başlayan bir parabol üretirsiniz. y Yön. Aralarındaki ilişki x ve y birebir değil çünkü verilen herhangi bir değer için y dışında y- Köşe noktasının değeri, için iki değer vardır. x.
Lineer Denklemleri Çözme ve Çizme
Standart biçimde doğrusal denklemler (balta + Tarafından + C = 0) eğim yakalama biçimine dönüştürmek için dönüştürmek kolaydır (y = mx +b) ve bu formda, satırın eğimini hemen tanımlayabilirsiniz; mve çizginin çizgiyi geçtiği nokta y-Axis. Denklemi kolayca grafik olarak çizebilirsiniz, çünkü ihtiyacınız olan tek şey iki nokta. Örneğin, doğrusal denklemin olduğunu varsayalım. y = 12_x_ + 5. İki değer seçin x, 1 ve 4 deyince hemen 17 ve 53 y. İki noktayı (1, 17) ve (4, 53) çizin, içlerinden bir çizgi çizin ve bitirdiniz.
Kuadratik Denklemlerin Çözümü ve Grafiği
Tamamen basit bir şekilde ikinci dereceden bir denklemi çözemez ve grafiğini çizemezsiniz. Parabolün birkaç genel özelliğini, denklemine bakarak tanımlayabilirsiniz. Örneğin, önündeki işareti x2 terim, parabolün açılıp açılmadığını (pozitif) veya aşağı (negatif) olduğunu gösterir. Ayrıca, katsayısı x2 terim size parabolün ne kadar geniş veya dar olduğunu gösterir - büyük katsayılar daha geniş parabolleri belirtir.
Bulabilirsiniz xParabolün kesişim denklemini çözerek y = 0 :
balta2 + bx + c = 0
ve ikinci dereceden formül kullanma
x = ÷ 2_a_
İkinci dereceden bir denklemin tepe noktasını formda bulabilirsiniz. y = balta2 + bx + c Denklemi farklı bir formata dönüştürmek için kareyi tamamlayarak türetilmiş bir formülü kullanarak. Bu formül -b/ 2_a_. Size verir xbulmak için denklemi takabilirsiniz kesişim-değer, y-değer, kıymet.
Köşeyi bilmek, parabolün açıldığı yön ve xkesişme noktaları, onu çizmek için parabolün görünümü hakkında yeterli fikir verir.