Polinomlar, yalnızca aritmetik işlemleri ve aralarındaki pozitif tamsayı üslerini kullanan değişkenleri ve tamsayıları içeren ifadelerdir. Tüm polinomların, polinomun faktörlerinin bir ürünü olarak yazıldığı faktörlü bir şekli vardır. Tüm polinomlar, aritmetiğin birleştirici, değişmeli ve dağıtıcı özellikleri kullanılarak ve benzer terimlerin birleştirilmesiyle faklı bir formdan, etken olmayan bir forma çarpılabilir. Bir polinom ifadesinde çarpma ve çarpanlara ayırma işlemi ters işlemdir. Yani, bir operasyon diğerini "geri alır".
Polinom ifadesini, bir polinomun her terimi diğer polinomun her bir terimi ile çarpılana kadar dağıtım özelliğini kullanarak çarpın. Örneğin, x + 5 ve x - 7 polinomlarını, her terimi diğer terimlerle çarparak aşağıdaki gibi çarpın:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2-7x + 5x - 35.
İfadeyi basitleştirmek için benzer terimleri birleştirin. Örneğin, yalnızca x ^ 2 - 7x + 5x - 35 ifadesine, x ^ 2 terimlerini diğer x ^ 2 terimlerine ekleyin, x terimleri ve sabit terimler için aynısını yapın. Basitleştirilmiş, yukarıdaki ifade x ^ 2 - 2x - 35 olur.
İlk olarak polinomun en büyük ortak faktörünü belirleyerek ifadeyi etkileyin. Örneğin, x ^ 2 - 2x - 35 ifadesi için en büyük ortak faktör yoktur; bu nedenle, önce bu gibi iki terimli bir ürün kurarak faktoring yapılması gerekir: () ().
Faktörlerde ilk terimleri bulun. Örneğin, x ^ 2 - 2x - 35 ifadesinde bir x ^ 2 terimi vardır, dolayısıyla çarpanlı terim (x) (x) olur, çünkü çarpıldığında x ^ 2 terimini vermek gerekir.
Faktörlerde son terimleri bulun. Örneğin, x ^ 2 - 2x - 35 ifadesinin son terimlerini elde etmek için ürünü -35 ve toplamı -2 olan bir sayı gerekir. -35 faktörleri ile deneme yanılma yoluyla -7 ve 5 sayılarının bu koşulu sağladığı tespit edilebilir. Faktör şöyle olur: (x - 7) (x + 5). Bu çarpanlı formun çarpılması orijinal polinomu verir.