İçerik
Çoğu öğrenci ilk olarak fiziğe kinematik şeklinde tanıtılır - sadece nesnelerin hareketini inceleyen fiziğin dalı. Matematiğin gerçek dünyaya nasıl uygulanacağını öğrenmek için hız, konum ve ivmeyi hesaplamak için denklemleri kullanırlar. Yaygın bir soru, öğrencilerden bir nesnenin son hızını ne kadar hızlandırdığını bilmeden hesaplamalarını ister. Nesnenin hızlanması ve yer değiştirmesi bilindiği sürece, herhangi bir öğrenci bu sorunu çözebilir.
Problem analizi
Hızlanmanın sabit olduğunu doğrulayın. Sabit hızlanma saniyede 9,8 metre gibi basit bir sayı olacaktır (m / s ^ 2) ve zamana ve hıza bağlı olarak değişmeyecektir.
Nesnenin yer değiştirmesini ve başlangıç hızını bulmak için sorunu inceleyin.
Hızlanma, yer değiştirme ve başlangıç hızını bu denkleme takın: (Son Hız) ^ 2 = (İlk Hız) ^ 2 + 2_ (Hızlanma) _ (Yer Değiştirme). Kalem, kağıt ve hesap makinesi kullanarak sorunu çözün.
Örnek Problem
Bir arabanın saniyede 5 metrelik bir ilk hıza sahip olduğunu ve saniyede 4 metrede 10 metrelik bir hızla ilerlediğini varsayalım. Nihai hızını ve arabanın 10 metreyi ne kadar sürdüğünü bulabilirsiniz.
Arabanın ivmesini tanımla. Burada açıkça 4 m / s ^ 2 olarak belirtilmiştir. Bu sürekli ivmedir, çünkü zamanla değişmez; Arabaların hızlanması problem boyunca aynı.
İlk hız ve yer değiştirmeyi bulun. İlk hız, saniyede 5 metre olarak açıkça belirtilmiştir. Ancak sorun, gidilen mesafeyi değil sadece gidilen mesafeyi belirtir. Kat edilen mesafenin ve yer değiştirmenin aynı, 10 metre olduğunu iddia etmek için sezgiyi kullanın.
Denklemi çözün (Son Hız) ^ 2 = (İlk Hız) ^ 2 + 2_ (Hızlanma) _ (Yer değiştirme). Değerlerin girilmesi V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10 değerini verir. Her iki tarafın karekökünü almak (ve sonucun pozitif olması gerektiğini iddia etmek için tekrar sezgiyi kullanmak), V'ye, (25 + 80) = saniyede 10.25 metre kareköküne eşittir.
Son sürat bulunduktan sonra zaman için çözün. Bunu yapmak için aşağıdaki denklemi yeniden düzenleyebilirsiniz: (Son Hız) = (İlk Hız) + (Hızlanma) * (Zaman). Bu durumda, (Zaman) = (Son Hız - İlk Hız) / (Hızlanma). Daha sonra zaman eşittir (10.25 - 5) / (4) = 1.31 saniye.