Bir fraksiyonun alanı, fraksiyondaki bağımsız değişkenin olabileceği tüm gerçek sayıları ifade eder. Gerçek sayılarla ilgili bazı matematiksel gerçekleri bilmek ve bazı basit cebir denklemlerini çözmek, herhangi bir rasyonel ifadenin alanını bulmanıza yardımcı olabilir.
Kesir paydasına bakın. Payda, kesirdeki en alttaki sayıdır. Sıfıra bölmek imkansız olduğundan, bir fraksiyonun paydası sıfıra eşit olamaz. Bu nedenle, 1 / x fraksiyonu için, alan “sıfıra eşit olmayan tüm sayılar” dır, çünkü payda sıfıra eşit olamaz.
Problemin herhangi bir yerinde karekök arayın, örneğin (sqrt x) / 2. Negatif sayıların karekökleri gerçek olmadığı için karekök simgesinin altındaki değerlerin sıfıra eşit veya daha büyük olması gerekir. Örnek sorunumuzda alan adı “tüm sayılar sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür”.
Değişkeni daha karmaşık kesirlerde izole etmek için bir cebir problemi kurun.
Örneğin: 1 / (x ^ 2 -1) alanını bulmak için, paydanın 0'a eşit olmasına neden olacak x değerlerini bulmak için bir cebir problemi ayarlayın. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 veya -1. Etki alanı “tüm sayılar 1 veya -1'e eşit değil” şeklindedir.
(Sqrt (x-2)) / 2 alanını bulmak için, karekök simgesinin altındaki değerin 0'dan düşük olmasına neden olacak x değerlerini bulmak için bir cebir problemi ayarlayın. X-2 <0 x < 2 Etki alanı “tüm sayılar 2'ye eşit veya 2'den büyüktür”.
2 / (sqrt (x-2)) alanını bulmak için, karekök simgesinin altındaki değerin 0'dan küçük olmasına neden olacak x değerlerini ve neden olan x değerlerini bulmak için bir cebir problemi kurun 0'a eşit olan payda.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
ve
Sqrt (x -2) = 0 (sqrt (x -2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x -2 = 0 x = 2
Etki alanı “tüm sayılar 2'den büyük”