İçerik
Öğrenciler, tipik olarak bir cebir kursunda öğretilen, ancak bazen bir geometri kursunda kapsanan koordinat düzlemindeki grafik üzerinde bir ünite sırasında, uç nokta matematik formülünün - orta nokta formülünün bir türevi - nasıl uygulanacağını öğrenirler. Bitiş noktası matematik formülünü kullanmak için, iki aşamalı cebirsel denklemleri nasıl çözeceğinizi zaten bilmelisiniz.
Sorun Ayarı
Bitiş noktası matematik formülünü içeren problemler bir çizgi segmentinin üç noktasını içerir: iki bitiş noktası ve orta nokta. Size orta nokta ve bir son nokta verilir ve diğer son noktayı bulmanız istenir. Kullanılacak formül daha iyi bilinen orta nokta formülünün bir türevidir. Letting (m1, m2) verilen orta noktayı, (x1, y1) verilen son noktayı ve (x2, y2) bilinmeyen bitiş noktasını temsil eder, formül ise: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1) ).
Çalıştı örnek
Diyelim ki size bir orta nokta (1, 0), bir bitiş noktası (-2, 3) verilmiş ve diğer bitiş noktasını bulmanız istenmiştir. Bu örnekte, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 ve x2 ve y2 bilinmeyenlerdir. Bilinen değerlerin yukarıda bahsedilen formüle yerleştirilmesi, (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3) üretir. İşlemlerin sırasını kullanarak basitleştirin - yani önce çarpımı yapın, sonra da çıkarma işlemini yapın. Böyle yapmak (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3) verir, bu daha sonra (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3) olur ve (x2, y2) sonucunu verir. = (4, -3). İsterseniz, çözümünüzü tüm noktaları orta nokta formülü ile değiştirerek kontrol edebilirsiniz: (m1, m2) = {,}.