Bir sayının logaritması, bu sayıyı üretmek için baz olarak adlandırılan belirli bir sayının arttırılması gereken gücü tanımlar. Genel formda log a (b) = x olarak ifade edilir, burada a bazdır, x bazın yükseltildiği güçtür ve b logaritmanın hesaplandığı değerdir. Bu tanımlara dayanarak, logaritma ayrıca a ^ x = b tipindeki üstel biçimde de yazılabilir. Bu özelliği kullanarak, kare kök gibi temel olarak gerçek bir sayıya sahip herhangi bir sayının logaritması, birkaç basit adımdan sonra bulunabilir.
Verilen logaritmayı üstel forma dönüştürün. Örneğin, log sqrt (2) (12) = x, üstel biçimde sqrt (2) ^ x = 12 olarak ifade edilir.
Yeni oluşturulan üstel denklemin her iki tarafının doğal logaritmasını veya 10 numaralı tabanı olan logaritmayı alın.
log (sqrt (2) ^ x) = log (12)
Logaritma özelliklerinden birini kullanarak, üs değişkenini denklemin önüne taşıyın. A günlüğünde a (b ^ x) belirli bir "temel a" içeren üstel logaritma, x_log a (b) olarak yeniden yazılabilir. Bu özellik bilinmeyen değişkeni üs konumlarından kaldıracak ve böylece sorunu çözmeyi çok daha kolay hale getirecektir. Önceki örnekte, denklem şimdi şöyle yazılır: x_log (sqrt (2)) = log (12)
Bilinmeyen değişken için çözün. X: x = log (12) / log (sqrt (2)) için çözmek üzere her iki tarafa log (sqrt (2)) bölün
Son cevabı almak için bu ifadeyi bilimsel bir hesap makinesine yerleştirin. Örnek problemi çözmek için bir hesap makinesi kullanmak nihai sonucu x = 7.2 olarak verir.
Temel değeri yeni hesaplanan üstel değere yükselterek cevabı kontrol edin. 7.2 gücüne yükseltilen sqrt (2), 11.9 veya 12 orjinal değerine yol açar. Bu nedenle hesaplama doğru yapıldı:
sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9