İçerik
Üstleri ikiden fazla olan faktörleri öğrenmek, genellikle liseden sonra unutulan basit bir cebirsel işlemdir. Üstlerin nasıl çarpanlara katlanacağını bilmek, polinomları çarpanlara ayırmada en büyük olan ortak faktörü bulmak için önemlidir. Bir polinomun gücü arttığında, denklemi etkilemek giderek daha zor görünebilir. Buna rağmen, en büyük ortak faktörün ve tahmin ve kontrol yönteminin kombinasyonunu kullanmak daha yüksek dereceli polinomları çözmenize izin verecektir.
Dört veya Daha Fazla Koşullu Faktoring Polinomları
En büyük ortak faktörü (GCF) veya geri kalan iki veya daha fazla ifadeye bölünen en büyük sayısal ifadeyi bulun. Her faktör için en düşük üs seçmek. Örneğin, iki terimin GCF'si (3x ^ 3 + 6x ^ 2) ve (6x ^ 2-24) 3 (x + 2) 'dir. Bunu görebilirsiniz (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Böylece ortak terimleri hesaba katabilirsiniz, 3x ^ 2 (x + 2). İkinci dönem için şunu biliyorsunuz (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Yaygın terimleri ayırmak, 6 (x ^ 2 - 4) (2 - 3) (x + 2) (x - 2) olur. Son olarak, her iki ifadedeki terimlerin en düşük gücünü 3 (x + 2) vererek çıkarın.
İfadede en az dört terim varsa faktörü gruplandırma yöntemiyle kullanın. İlk iki terimi birlikte gruplayın, ardından son iki terimi birlikte gruplayın. Örneğin, x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 ifadesinden iki grup iki terim elde edersiniz, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Üç teriminiz varsa ikinci bölüme atlayın.
GCF'yi denklemdeki her binomdan çıkarın. Örneğin, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) ifadesi için, ilk binomun GCF'si x ^ 2'dir ve ikinci binomun GCF'si 2'dir. Yani, x ^ 2 ( x + 7) + 2 (x + 7).
Yaygın binomları etkisiz hale getirin ve polinomu yeniden toplayın. Örneğin, x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) ila (x + 7) (x ^ 2 + 2).
Üç Terimli Faktoring Polinomları
Üç terimden ortak bir monomiyal faktörü. Örneğin, 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6 dışında, ortak bir monomial x ^ 4'ü faktörlendirebilirsiniz. Parantez içindeki terimleri düzenleyin, böylece üstler soldan sağa düşecek ve x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5) olarak sonuçlanacak.
Deneme-yanılma yoluyla parantez içindeki trinomial faktörü. Örneğin, orta terime ekleyen ve üçüncü terime çarpan bir çift sayı arayabilirsiniz, çünkü lider katsayısı birdir. Öncü katsayı bir değilse, öndeki katsayının çarpımı ve sabit terim ile çarpılan sayıları arayın ve orta terime geçin.
Artı veya eksi işaretiyle iki boşlukla ayrılmış, x terimli iki parantez kümesi yazın. Son terime bağlı olarak aynı veya zıt işaretlere ihtiyacınız olup olmadığına karar verin. Bir önceki adımda bulunan çiftin bir parantez içinde bir diğerini ve ikinci parantez içinde diğer bir numarayı yerleştirin. Örnekte, x ^ 4 (x + 5) (x + 1) olur. Çözümü doğrulamak için çarpın. Ana katsayı bir değilse, 2. adımda bulduğunuz sayıları x ile çarpın ve orta terimi, bunların toplamı ile değiştirin. Sonra, gruplayarak faktör. Örneğin, 2x ^ 2 + 3x + 1'i göz önünde bulundurun. Öndeki katsayının ürünü ve sabit terim ikidir. İkiye çarpan ve üçe eklenen sayılar iki ve birdir. Böylece, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1 yazarsınız. Faktör bunu ilk bölümdeki yöntemle vererek (2x + 1) (x + 1). Çözümü doğrulamak için çarpın.