İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Olumsuz Güçlerin Faktoringi
- Faktoring Kesirli Üsleri
- Negatif ve Kesirli Üslerin Birleştirilmesi
- Kesirli Negatif Üsleri Basitleştirmenin Bir Başka Örneği
Olumlu bir üs, baz sayısını kaç defa çarpmanız gerektiğini söyler. Örneğin, üstel terim y3 aynıdır y × y × yveya y kendisi ile üç kez çarpıldı. Bu temel konsepti kavradığınızda, negatif üsler, kesirli üsler veya hatta her ikisinin bir kombinasyonu gibi ekstra katmanlar eklemeye başlayabilirsiniz.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Negatif, kesirli bir üs y-m/ n forma faktörü olabilir:
1 / (n√y)m
Olumsuz Güçlerin Faktoringi
Negatif, kesirli üsleri çarpanlara ayırmadan önce, genel olarak olumsuz üsleri ya da olumsuz güçleri nasıl etkileyeceğine hızlıca göz atalım. Negatif bir üs, pozitif bir üsün tam tersini yapar. Yani olumlu bir üs gibi iken bir4 size çarpmanızı söyler bir kendi başına dört kez veya a × a × a × a, negatif bir üs görmek, size söyler bölmek tarafından bir dört kez: yani bir-4 = 1 / (a × a × a × a). Veya daha resmi olarak koymak için:
x-y = 1 / (xy)
Faktoring Kesirli Üsleri
Bir sonraki adım, kesirli üsleri nasıl etkileyeceğini öğrenmektir. Hadi, gibi basit bir kesirli üs ile başlayalım. x1 / y. Bunun gibi kesirli bir üs gördüğünüzde, yBaz sayının kökü. Daha resmi olarak koymak için:
x1 / y = y√x
Bu kafa karıştırıcı görünüyorsa, birkaç somut örnek yardımcı olabilir:
y1/3 = 3√y
b1/2 = √b (Hatırlamak, √x aynıdır 2√x; ama bu ifade o kadar yaygın ki 2, veya indeks numarası belirtilmez.)
81/3 = 3√8 = 2
Kesirli üslerin payı 1 değilse ne olur? Daha sonra bu sayılar, tüm "root" terimine uygulanan bir üs olarak kalır. Resmi olarak, bu demek oluyor ki:
ym/n = (n√y)m
Daha somut bir örnek olarak, şunu göz önünde bulundurun:
birb/5 = (5√a)b
Negatif ve Kesirli Üslerin Birleştirilmesi
Negatif kesirli üsleri çarpanlara ayırma söz konusu olduğunda, faktoring ifadeleri hakkında öğrendiklerinizi olumsuz üslerle ve kısmi üslerle birleştirerek birleştirebilirsiniz.
Hatırlamak, x-y = 1 / (x-y)ne olursa olsun, y yer, nokta; y bir kesir bile olabilir.
Öyleyse bir ifaden varsa x-a/ b, bu eşit 1 / (xbir/ b). Ancak, kesirli üslerle ilgili bildiklerinizi, kesir paydasındaki terime uygulayarak bir adım daha da basitleştirebilirsiniz.
Hatırlamak, ym/n = (n√y)m veya, zaten uğraştığınız değişkenleri kullanmak için, xbir/ b = (b√x)bir.
Yani, basitleştirmek için bu adım daha ileri gitmek x-a/ b, var x-a/ b = 1 / (xbir/ b) = 1 / . Bu konuda daha fazla şey bilmeden basitleştirebileceğiniz kadarıyla x, b veya bir. Ancak, bu terimlerden herhangi biri hakkında daha fazla şey biliyorsanız, daha da basitleştirebilirsiniz.
Kesirli Negatif Üsleri Basitleştirmenin Bir Başka Örneği
Bunu göstermek için, biraz daha fazla bilgi eklenmiş bir örnek daha var:
Basitleştir 16-4/8.
İlk önce -4/8'in -1/2'ye düşürülebildiğini fark ettiniz mi? Yani 16-1/2Zaten orijinal problemden daha dostça (ve belki daha tanıdık) görünüyor.
Daha önce olduğu gibi basitleştirmek, 16'ya geleceksiniz-1/2 = 1 /, genellikle 1 / √16 olarak yazılır. And16 = 4 olduğunu bildiğinizden (veya çabucak hesaplayabildiğinizden) beri, son bir adımı basitleştirebilirsiniz:
16-4/8 = 1/4