Mükemmel bir küp, ^ 3 olarak yazılabilecek bir sayıdır. Mükemmel bir küpü çarpanlara ayırırken, "a" nin temel aldığı bir * a * a elde edersiniz. Mükemmel küplerle ilgili iki yaygın faktoring işlemi, mükemmel küplerin faktoring toplamları ve farklılıklarıdır. Bunu yapmak için, toplamı veya farkı binom (iki terim) ve trinomial (üç terim) bir ifadeye dahil etmeniz gerekir. Toplam veya farkın çarpanlarına katılması için "SOAP" kısaltmasını kullanabilirsiniz. SOAP, ilk önce binom ile birlikte, soldan sağa faktörlü ifadenin işaretlerini ifade eder ve "Aynı," "Karşıt" ve "Her Zaman Olumlu" anlamına gelir.
Terimleri, her ikisi de (x) ^ 3 biçiminde yazılacak şekilde yazıp, size ^ 3 + b ^ 3 veya ^ ^ - b ^ 3 gibi görünen bir denklemi verir. Örneğin, x ^ 3 - 27 verildiğinde, bunu x ^ 3 - 3 ^ 3 olarak yeniden yazın.
İfadeyi binom ve trinomial olarak faktörlemek için SOAP kullanın. SOAP'ta, "aynı", faktörlerin binom bölümündeki iki terim arasındaki işaretin, eğer bir toplam ise negatif, eğer bir farksa negatif olduğu anlamına gelir. "Karşıt", faktörlerin üçlü kısmının ilk iki terimi arasındaki işaretin, etkilenmemiş ifadenin işaretinin zıttı olacağı anlamına gelir. "Her zaman pozitif", trinomialdaki son terimin daima pozitif olacağı anlamına gelir.
Bir a ^ 3 + b ^ 3 toplamına sahipseniz, bu (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) olur ve eğer bir ^ 3 - b ^ 3 farkınız olsaydı, o zaman bu olacaktır (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Örneği kullanarak (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) elde edersiniz.
İfadeyi temizle. Nümerik terimleri onsuz üslerle yeniden yazmanız ve katsayıları (x 3 x x 3 gibi) uygun sırayla yeniden yazmanız gerekebilir. Örnekte, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9) olur.