Bir polinom, çarpma ve toplama gibi temel aritmetik işlemlerle birlikte oluşturulan değişkenler ve katsayılardan oluşan matematiksel bir ifadedir. Bir polinom örneği, x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x ifadesidir. Bir polinomun çarpanlara ayrılması işlemi, bir polinomu ifadeyi doğrulayan en basit forma basitleştirmek anlamına gelir. Faktoring polinomları sorunu sıklıkla prekalsülüs kurslarında ortaya çıkar, ancak bu işlemi katsayılarla gerçekleştirmek birkaç kısa adımda tamamlanabilir.
Mümkünse, ortak faktörleri polinomdan çıkarın. Örnek olarak, x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x polinomundaki terimler ortak x faktörüne sahiptir. Bu nedenle, polinom x (x ^ 2 - 20x + 100) ile basitleştirilebilir.
Faktoring edilecek terimlerin şeklini belirleyin. Yukarıdaki örnekte, x ^ 2 - 20x + 100 terimi, 1 katsayısına sahip bir kuadratik (yani, x ^ 2 olan en yüksek güç değişkeninin önündeki sayı 1'dir) ve bu nedenle Bu tür problemleri çözmek için özel bir yöntem kullanılarak çözülebilir.
Kalan şartları çarpanla. Polinom x ^ 2 - 20x + 100, x ^ 2 + (a + b) x + ab formuna dahil edilebilir, ayrıca (x - a) (x - b) olarak da yazılabilir. belirlenecek sayılar. Bu nedenle, faktörler, birlikte çoğaldıklarında -20'ye kadar ve eşit 100 ekleyen a ve b sayıları belirleyerek bulunurlar. Bu gibi iki sayı -10 ve -10'dur. Bu polinomun faktoring formu daha sonra (x - 10) (x - 10) veya (x - 10) ^ 2'dir.
Faktoring uygulanan tüm terimler dahil olmak üzere tam polinomun tam faktörlü biçimini yazın. Yukarıdaki örneğe bakıldığında, ilk olarak x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x polinomu, x (x ^ 2 - 20x +100) x değerini vererek ve x (x - 10) ^ değerlerini veren polinomu çarpanlara ayırır. Polinomun tamamen faktörlü şekli olan 2.