Bir polinom, birden fazla terime sahip bir cebirsel ifadedir. Bu durumda, polinomun en basit şekliyle, yani asal sayısal değerde yazılmış bir formda monomiallere bölünecek olan dört terimi olacaktır. Dört terimli bir polinom çarpanlara ayırma işlemi, gruplandırmaya göre faktör olarak adlandırılır. Tüm faktoring problemlerinde, bulmanız gereken ilk şey en büyük ortak faktördür, binomlarla ve trinomlarla kolay bir işlemdir ancak gruplamanın kullanışlı olduğu dört terimle zor olabilir.
10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2 ifadesini inceleyin. 10 x kare eksi 2xy eksi 5xy artı y-kare okunur. Ortadaki iki terim arasına bir çizgi çizerek, sorunu iki terim grubuna bölerek: 10x ^ 2 - 2xy ve 5xy + y ^ 2.
En büyük ortak faktörü ilk binom olan 10x ^ 2 - 2xy'de bulabilirsiniz. GCF 2x'tir. İki, 10, 5 kez ve bir defa 2, ve x bir kez iki terime de giriyor.
Birinci gruptaki her bir terimi GCF'ye bölün, parantez içindeki faktörleri yazın ve GCF'yi parantez içindeki monomial ifadenin önünde bırakın: 2x (5x - y).
Çıkarma işaretini başlangıçtaki ifadeden aşağı indirin: 2x (5x - y) -.
Bu işaret önemlidir, çünkü unutursanız, ikinci monomialin faktoringinde hangi işareti kullanacağınızı bilemezsiniz.
GCF'yi ikinci terim grubunda (5xy + y ^ 2) bulun. Bu durumda, y her ikisine de girer. İkinci terimi GCF'ye bölün ve monomiali parantez içinde yazın: y (5x - y). Şimdi tüm ifadeyi okumalısınız: 2x (5x - y) - y (5x - y). Her iki parantez içindeki monomialin eşleşmesine dikkat edin. Bu önemli; Eşleşmiyorlarsa, faktoring işlemi yanlıştır.
Parantez içindeki notasyonu kullanarak terimleri yeniden yazın. Birinci monomial parantez içindeki terimlerdir ve ikinci monomial iki dış terimdir. Faktoring polinomlarına gruplama örneği ile cevap (5x - y) (2x - y).
Çalışmanızı iki kez kontrol etmek için monomları FOIL yöntemiyle çarpın. İlk terimleri çarpın, (5x) (2x) = 10x ^ 2. Dış terimleri çarpın, (5x) (- y) = -5xy. İçsel terimleri (-y) (2x) = -2xy ile çarpın. Son terimleri çarpın, (-y) (- y) = y ^ 2. (Birlikte çarpılan iki negatifin, bir artıya eşit olduğunu unutmayın).
Orijinal polinomdakilerle uyuşup uyuşmadığını görmek için çarpılan terimleri yeniden yazın: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. FOIL yöntemi nedeniyle orta terimler değiştirilse de, orijinal polinomdan hala aynı sayılardır.