İçerik
Kübik bir polinom olarak da adlandırılan üçüncü bir güç polinomu, küp biçimli veya üçüncü bir güce yükseltilmiş en az bir monomial veya terim içerir. Üçüncü bir güç polinomunun bir örneği 4x3-18x2-10x. Bu polinomları nasıl etkileyeceğinizi öğrenmek için, üç farklı faktoring senaryosuyla rahatlayarak başlayın: iki küpün toplamı, iki küpün ve trinomların farkı. Ardından, dört veya daha fazla terim içeren polinomlar gibi daha karmaşık denklemlere geçin. Bir polinomun faktoringi, denklemin, çarpıldığında orijinal denklemi geri getirecek parçalara (faktörlere) ayrılmasını gerektirir.
İki Küp Faktör Toplamı
A standart formülünü kullanın.3+ B3= (A + b), (a2-AB + B2) x gibi bir başka küplü terime eklenen bir küplü terim içeren bir denklemi çarpanlara ayırırken3+8.
Denklemde neyi temsil ettiğini belirleyin. Örnekte x3+8, x, a'yı temsil eder, çünkü x, x'in küp köküdür3.
Denklemde b'nin neyi temsil ettiğini belirleyin. Örnekte, x3+8, b3 8 ile temsil edilir; bu nedenle, b, 2 ile temsil edilir, çünkü 2, 8'in küp köküdür.
Polinomun faktörü olarak a ve b değerlerini çözeltiye (a + b) doldurun (a2-AB + B2). A = x ve b = 2 ise, çözüm (x + 2) (x22x + 4).
Aynı metodolojiyi kullanarak daha karmaşık bir denklemi çözün. Örneğin, 64y çözmek327. 4y'nin a ve 3'ün b'yi temsil ettiğini belirleyin. Çözüm (4y + 3) (16y2-12y + 9).
İki Küpün Faktör Farkı
A standart formülünü kullanın.3-b3= (A-b), (a2+ AB + B2) bir kübik terimi olan bir denklemi çarpanlara ayırırken, 125x gibi başka bir kübik terimi çıkartırken3-1.
Polinomda neyi temsil ettiğini belirleyin. 125x içinde3-1, 5x a'yı temsil eder, çünkü 5x 125x'in küp köküdür3.
Polinomda b'nin neyi temsil ettiğini belirleyin. 125x içinde3-1, 1, 1'in küp köküdür, bu nedenle b = 1'dir.
A ve b değerlerini faktoring çözümüne (a-b) (a2+ AB + B2). A = 5x ve b = 1 ise, çözüm (5x-1) (25x) olur.2+ 5x + 1).
Bir Trinomial Faktörü
Faktör üçüncü bir güç trinomialı (üç terimli bir polinom) x gibi3+ 5x2+ 6x.
Denklemdeki terimlerin her birinin faktörü olan bir monomiyal düşünün. X3+ 5x2+ 6x, x terimlerin her biri için ortak bir faktördür. Ortak faktörü bir çift braketin dışına yerleştirin. Orijinal denklemin her bir terimini x ile bölün ve çözümü parantezin içine yerleştirin: x (x2+ 5x + 6). Matematiksel, x3 bölü x eşittir x2, 5x2 bölü x eşittir 5x ve 6x bölü x eşittir 6.
Parantezlerin içindeki polinomu etkileyin. Örnek problemde, polinom (x2+ 5x + 6). Polinomun son terimi olan 6'nın tüm faktörlerini düşünün. 6 faktörleri 2x3 ve 1x6'ya eşittir.
Polinomun ortasındaki terimi parantez içindeki - 5x bu durumda not alın. Merkezi terim katsayısı 5'e kadar olan 6 faktörünü seçin. 2 ve 3, 5'e kadar ekler.
İki küme parantez yazın. Her braketin başına x, ardından bir ekleme işareti koyun. Bir ek işaretinin yanına, ilk seçilen faktörü (2) yazın. İkinci ekleme işaretinin yanına ikinci faktörü (3) yazın. Bu gibi görünmeli:
(X + 3) (x + 2)
Tüm çözümü yazmak için orijinal ortak faktörü (x) unutmayın: x (x + 3) (x + 2)