İçerik
- Şimdi Neredeyiz
- Üsler Nereden Geldi?
- Görünen Önceki Olaylar
- En Eski Üstünler Neye benziyordu?
- Neden Üsler?
Tarih genellikle başlangıçta çoktan başlar ve gelişim olaylarını şimdiki zamanla ilişkilendirir, böylece bulunduğunuz yere nasıl ulaştığınızı anlayabilirsiniz. Matematik ile, bu durumda üsler, üslerin şu anki anlayışı ve anlamı ile başlamak ve geldikleri yerden geriye doğru çalışmak için çok daha mantıklı olacaktır. Birincisi ve en önemlisi, bir üslünün ne olduğunu anladığınızdan emin olmanızı sağlar, çünkü oldukça karmaşıklaşabilir. Bu durumda, basit tutun.
Şimdi Neredeyiz
Bu ortaokul versiyonu, bu yüzden hepimiz bunu anlamalıyız. Bir üs, 2 çarpı 2 gibi eşittir çarpı sayıları 4'e eşittir. Üstel biçimde 2 kare yazılabilir, iki kare olarak adlandırılır. Yükseltilmiş 2 üstel ve küçük harf 2 ise temel sayıdır. Eğer 2x2x2 yazmak istiyorsan üçüncü iktidara 2³ veya 2 olarak yazılabilir. Aynısı herhangi bir temel numara için de geçerlidir, 8² 8x8 veya 64'tür. Baz olarak herhangi bir sayıyı kullanabilirsiniz ve onu kendisiyle çoğaltmak istediğiniz sayı üs olarak çıkar.
Üsler Nereden Geldi?
Kelimenin kendisi Latince, expo'dan, anlamdan anlam ve anlamsal anlamdan geliyor. Üs kelimesi farklı anlamlara gelse de, matematiğin üstel ilk modern kullanımı, 1544 yılında İngiliz yazar ve matematikçi Michael Stifel'in yazdığı “Arithemetica Integra” adlı bir kitaptı. Fakat basitçe iki tabanla çalışıyordu, bu yüzden üs 3, 8 elde etmek için çarpmanız gereken 2 sayısı anlamına geliyordu. Bu 2³ = 8 gibi gözükecekti. Stifel'in söyleyiş şekli, bugün düşündüğümüzle kıyaslandığında geriye doğru olduğunu söylüyor. "3, 8’in dışına çıkıyor" diyecekti. Bugün, denklemi basitçe 2 küp olarak adlandırırdık. Unutmayın, yalnızca 2 baz ya da faktörle çalışıyordu ve Latince'den, tam anlamıyla bizden biraz daha fazla çeviri yapıyordu.
Görünen Önceki Olaylar
Yüzde 100 kesin olmasa da, kare yapma ya da küpleme fikri Babil dönemine kadar uzanıyor gibi görünüyor. Babil şimdi Irak'ı düşüneceğimiz alandaki Mezopotamya'nın bir parçasıydı. Babil'in ilk bilinen sözü, M.Ö. 23. Yüzyıla tarihlenen bir tablette bulunur. Üstelik, üstelik üsteller, üstelik numaralandırma sistemleri (şimdi ölü bir dil olan Sümer) matematiksel formülleri indirgemek için semboller kullanıyor olsa da, üstelikle uğraşıyorlardı. İşin garibi, 0 sayısıyla ne yapacaklarını bilmiyorlardı, bu yüzden semboller arasında bir boşluk bırakılmıştı.
En Eski Üstünler Neye benziyordu?
Numaralandırma sistemi açıkçası modern matematikten farklıydı. Neden ve niçin farklı olduğunun ayrıntılarına girmeden, 147 karesini böyle yazacaklarını söylemek yeterli. Cinsiyetçi matematik sisteminde, Babillilerin kullandığı şeydi, 147 sayısı 2,27 olacaktı. Onu kareler modern günlerde üretiyor, sayı 21,609. Babylonia'da 6,0,9 yazılmıştır. Cinsiyette 147 = 2,27 ve kareler 21609 = 6,0,9 sayısını verir. Bu, başka bir eski tablette keşfedildiği gibi, denklemin benzemesiydi. (Bunu hesap makinenize yerleştirmeyi deneyin).
Neden Üsler?
Diyelim ki, karmaşık bir matematik formülünde, gerçekten önemli bir şeyi hesaplamanız gerekiyorsa. Her şey olabilir ve 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 Ve denklemde bu kadar çok sayı vardı. 9³³ yazmak daha kolay olmaz mıydı? İsterseniz bu numaranın ne olduğunu çözebilirsiniz. Başka bir deyişle, kısacası matematikte diğer birçok simge kısacadır, başka anlamları ifade eder ve karmaşık formüllerin daha özlü ve anlaşılır bir şekilde yazılmasını sağlar. Akılda tutulması gereken bir uyarı. Sıfır güce yükseltilen herhangi bir sayı 1'e eşittir. Bu başka bir gün için bir hikaye.