İçerik
İstatistikçi ve evrimsel biyolog Ronald Fisher, ANOVA'yı veya varyans analizini sona erdirmenin bir aracı olarak geliştirdi. Bir denemenin, anketin veya çalışmanın sonuçlarının hipotezi destekleyip desteklemediğini öğrenmenize yardımcı olabilir. ANOVA kullanarak, bir hipotezin doğru mu yanlış mı olduğuna hızlıca karar verebilirsiniz.
ANOVA Nedir?
Bir örnekte grup ortalamaları arasındaki varyansı değerlendirmek için kullanılan ANOVA, istatistiksel modellerin ve bunların ilgili tahmin prosedürlerinin bir araya getirilmesidir. Temel olarak bilinen iki veri grubu arasındaki varyasyondur. Birkaç veri setinin popülasyon araçlarının gerçekte eşit olup olmadığına dair istatistiksel bir test sunar. Daha sonra t-testini veya iki popülasyonun analizini istatistiksel inceleme yoluyla ikiden fazla gruba genelleştirir. Bir t-testi, popülasyon ortalaması ile hipotezlenmiş bir değer arasında anlamlı bir fark olup olmadığını gösterir. Örnek verilerdeki varyasyona göre farkın boyutu t-değeridir.
Tek yönlü mü yoksa iki yönlü mü?
Kullandığınız varyans analizi analizindeki bağımsız değişkenlerin sayısı ANOVA'nın biri mi yoksa biri mi olduğunu belirler. Tek yönlü testte iki seviyeli tek bir bağımsız değişken vardır. İki yönlü varyans testi iki bağımsız değişkene sahiptir. İki yönlü bir test çok sayıda seviyeye sahip olabilir. Tek yönlü bir örnek, iki marka jöleyi karşılaştırmak olabilir. İki yönlü, jöle markalarının yanı sıra kalori, yağ, şeker veya karbonhidrat seviyelerini karşılaştırır.
Seviyeler, hepsi aynı bağımsız değişkende olan farklı grupları içerir. Çoğaltma, testleri birden çok grupla tekrarladığınızda gerçekleşir. Replikasyonlu iki yönlü varyans analizi, iki grup ve bu grupta bulunan ve birden çok şey yapan bireyleri kullanır. İki yönlü ANOVA testleri çoğaltma ile veya çoğaltma olmadan tamamlanabilir.
ANOVA El ile Nasıl Yapılır
ANOVA'yı hızlı ve kolay bir şekilde hesaplayabilen istatistiksel bir yazılım mevcuttur, ancak ANOVA'yı elle hesaplamanın bir faydası vardır. Katılan bireysel basamakları ve her birinin çoklu gruplar arasındaki farklılıkları göstermeye nasıl katkıda bulunduğunu anlamanıza olanak tanır.
Topladığınız verilerin temel özet istatistiklerini toplayın. Özet istatistikler, “x” etiketli birinci grup için ayrı veri noktalarını ve ikinci bireysel değişken için “y” veri noktalarının sayısını, “y” içerir. Her grup için veri noktalarının sayısı “n” olarak etiketlenir.
“SX” olarak etiketlenen ilk gruba puan ekleyin. Toplanan ikinci veri grubu “SY” dır.
Ortalamayı hesaplamak için, C = (SX + SY) ^ 2 / (2n) formülünü kullanın.
Gruplar arasındaki karenin toplamını hesaplayın, SSB = - C
Tüm veri noktalarını karelendikten sonra, son bir “D” toplamı ile toplayın.
Ardından, toplam karelerin toplamını hesaplayın, SST = D - C
SSW'yi bulmak için SST - SSB formülünü veya gruplar içindeki karelerin toplamını kullanın.
“Dfb” ve “dfw” grupları arasındaki serbestlik derecelerini belirleyin.
Gruplar arası formül dfb = 1'dir ve gruplar içindeki dfw = 2n-2'dir.
İç gruplar için ortalama kareyi hesaplayın, MSW = SSW / dfw.
Son olarak, son istatistiği hesaplayın veya “F”, F = MSB / MSW