Eksantriklik, konik bir bölümün bir daireye ne kadar çok benzettiğinin bir ölçüsüdür. Her konik bölümün karakteristik bir parametresidir ve konik bölümlerin sadece eksantriklikleri eşit olduğunda ve benzer olması durumunda benzer olduğu söylenir. Paraboller ve hiperboller yalnızca bir tür eksantrikliğe sahiptir, ancak üç nokta üçe sahiptir. "Eksantriklik" terimi, tipik olarak aksi belirtilmedikçe bir elipsin ilk dışmerkezliliğini belirtir. Bu değer ayrıca, elipsler ve hiperboller durumunda "sayısal dış merkezlilik" ve "yarım odak ayırma" gibi başka adlara da sahiptir.
Eksantrikliğin değerini yorumlar. Eksantriklik, 0'dan sonsuzluğa kadardır ve eksantriklik ne kadar büyük olursa, konik bölüm o kadar az bir daireye benzer. 0 eksantrikliğine sahip bir konik bölüm bir çemberdir. 1'den küçük bir eksantriklik bir elipsi gösterir, 1'in eksantriklik bir parabolü ve 1'den büyük bir eksantriklik bir hiperbolu gösterir.
Bazı terimler tanımlayın. Eksantriklik formülleri, eksantrikliği e olarak temsil edecektir. Yarı ana eksenin uzunluğu bir, yarı minen eksenin uzunluğu ise b olacaktır.
Sabit eksantrikliğe sahip konik bölümleri değerlendirin. Eksantriklik, e c / a olarak da tanımlanabilir, burada c, odağın merkeze olan mesafesidir ve a yarı-ana eksenin uzunluğudur. Bir dairenin odağı merkezdir, yani tüm daireler için e = 0. Bir parabolin sonsuzlukta tek bir odağı olduğu düşünülebilir, bu nedenle bir parabolün hem odağı hem de köşeleri parabolün "merkezinden" sonsuz uzaktadır. Bu, tüm paraboller için e = 1 yapar.
Bir elipsin eksantrikliğini bulun. Bu, e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2) olarak verilir. Büyük ve küçük eksenleri eşit uzunlukta olan bir elipsin 0 eksantrikliğine sahip olduğunu ve bu nedenle bir daire olduğunu unutmayın. A yarı majör ekseninin uzunluğu olduğundan, tüm elipsler için a> = b ve dolayısıyla 0 <= e <1 olur.
Bir hiperbolün eksantrikliğini bulun. Bu, e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2) olarak verilir. B ^ 2 / a ^ 2 herhangi bir pozitif değer olabileceğinden, e, 1'den büyük herhangi bir değer olabilir.