En yüksek sinyal-gürültü oranı (PSNR), maksimum sinyal gücü ve sinyal gürültüsünün gücü arasındaki orandır. Mühendisler sık sık yeniden sıkıştırılmış görüntülerin kalitesini ölçmek için PSNR'yi kullanır. Her resim elemanı (piksel), bir resim sıkıştırıldığında ve daha sonra sıkıştırılmamışken değişebilen bir renk değerine sahiptir. Sinyaller geniş bir dinamik aralığa sahip olabilir, bu yüzden PSNR genellikle logaritmik bir ölçek olan desibel cinsinden ifade edilir.
Bel ve desibel tanımlayın. Bel, matematiksel olarak LB = log10 (P1 / P0) olarak tanımlanır, burada P1 ve P0, aynı ölçü birimlerinde bulunan iki miktardır. Desibel 0,1 bel, bu nedenle LdB desibel değeri LdB = 10 log10'dur (P1 / P0).
Bir görüntüden diğerinin yaklaşık olduğu kabul edilen iki tek renkli görüntü arasındaki ortalama karesel hatayı (MSE) tanımlayın. MSE, iki görüntünün karşılık gelen pikselleri arasındaki piksel değerindeki farkların karesinin ortalaması olarak tanımlanabilir.
MSE'yi 1. Adımdaki tanımdan matematiksel olarak ifade edin. Bu nedenle, I ve K'nin karşılaştırılan görüntüleri temsil eden matrisler olduğu MSE = 1 / mn değerine sahibiz. İki toplama, "i " ve "j. " Boyutları için gerçekleştirilir. Bu nedenle, I (i, j), resim I'in pikselinin (i, j) değerini temsil eder.
Görüntü I'deki piksellerin mümkün olan maksimum değerini belirleyin. Tipik olarak, bu (2 ^ n) - 1 olarak verilebilir, burada n, pikseli temsil eden bitlerin sayısıdır. Böylece, 8 bitlik bir pikselin maksimum değeri (2 ^ 8) - 1 = 255 olur. Resimdeki pikseller için maksimum değerin MAX olmasına izin verin.
PSNR'yi desibel cinsinden ifade edin. Adım 1'den itibaren, LdB desibel değeri LdB = 10 log10 (P1 / P0) olur. Şimdi P1 = MAX ^ 2 ve P0 = MSE olsun. Daha sonra PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) var. Bu nedenle, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).