İçerik
İkinci dereceden bir denklemin standart formu y = ax ^ 2 + bx + c'dir, burada a, b ve c katsayılar ve y ve x değişkendir. Çözümü a, b ve c ile hesapladığınız için standart formdayken ikinci dereceden bir denklemi çözmek daha kolaydır. Bununla birlikte, ikinci dereceden bir işlevi veya parabolü çizmeniz gerekirse, denklem tepe biçimindeyken işlem kolaylaştırılır. İkinci dereceden bir denklemin tepe biçimi, y'nin m = x (h-x) ^ 2 + k olduğu, m'nin çizginin eğimini temsil ettiği ve h ve k'nin çizgideki herhangi bir nokta olduğu şeklindedir.
Faktör Katsayısı
A katsayısını, standart form denkleminin ilk iki teriminden ayırın ve parantezlerin dışına yerleştirin. Faktoring standart formu ikinci dereceden denklemler, b'ye ekleyen ve ac ile çarpılan bir çift sayı bulmayı içerir. Örneğin, 2x ^ 2 - 28x + 10'u tepe biçimine dönüştürüyorsanız, önce 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 yazmanız gerekir.
Bölme Katsayısı
Daha sonra, parantez içindeki x teriminin katsayısını ikiye bölün. Karekök özelliğini kullanarak bu sayıyı kareye alın. Bu karekök özellik yönteminin kullanılması, her iki tarafın kareköklerini alarak ikinci dereceden denklem çözümünü bulmanıza yardımcı olur. Örnekte, parantez içindeki x katsayısı -14'tür.
Bakiye Denklemi
Parantez içindeki sayıyı ekleyin ve sonra denklemi dengelemek için, parantezin dışındaki faktör ile çarpın ve bu sayıyı tüm ikinci dereceden denklemden çıkarın. Örneğin, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98 olur, çünkü 49 * 2 = 98'dir. Sonunda terimleri birleştirerek denklemi basitleştirin. Örneğin, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, çünkü 10 - 98 = -88.
Terimleri Dönüştür
Son olarak, parantez içindeki terimleri kare şeklindeki bir birime dönüştürün (x - h) ^ 2. H değeri, x teriminin katsayısının yarısına eşittir. Örneğin, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, 2 (x - 7) ^ 2 - 88 olur. İkinci dereceden denklem artık köşe biçimindedir. Parabolün tepe biçiminde çizilmesi, önce bir sol taraf değeri seçerek ve y değişkenini bularak fonksiyonun simetrik özelliklerinin kullanılmasını gerektirir. Parabolü çizmek için veri noktalarını çizebilirsiniz.