İçerik
X'in ilk gücünü y'nin ilk gücü ile ilişkilendiren herhangi bir denklem, x-y grafiğinde düz bir çizgi oluşturur. Böyle bir denklemin standart formu Ax + By + C = 0 veya Ax + By = C'dir. Bu denklemi sol taraftaki y'yi almak için yeniden düzenlediğinizde, y = mx + b şeklini alır.Buna eğim kesişme formu denir, çünkü m, çizginin eğimine eşittir ve b, x = 0 olduğunda y'nin y-kesişimi yaptığı değeridir. Eğim kesişim formundan standart forma dönüştürme, temel aritmetikten biraz daha fazlasını gerektirir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Eğim kesişme biçiminden y = mx + b'den standart + Ax + By + C = 0 biçimine dönüştürmek için, m = A / B olsun, denklemin sol tarafındaki tüm terimleri toplayın ve kurtulmak için payda B ile çarpın. fraksiyonu.
Genel Prosedür
Eğim kesişme biçimindeki bir denklem temel yapı y = mx + b'dir.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
M bir tamsayıysa, B 1'e eşit olur.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + Gönderen - Bb = 0
-Ax + Gönderen - C = 0
Örnekler:
(1) - Eğimin kesişme biçimindeki çizginin denklemi y = 1/2 x + 5'tir. Denklem standart formda nedir?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Denklemi bu şekilde bırakabilirsiniz, ancak x'i pozitif yapmayı tercih ederseniz, her iki tarafı da -1 ile çarpın:
x - 2y + 10 = 0 (veya x - 2y = -10)
(2) - Bir çizginin eğimi -3/7 ve y-kesişme 10'dur. Çizginin standart biçimde denklemi nedir?
Çizginin eğim kesişme şekli y = -3 / 7x + 10'dur. Yukarıda belirtilen prosedürü takip ederek:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 veya 3x + 7y = 70