İçerik
Olasılığın toplamı ve ürün kuralları, her bir olayın olasılıkları göz önüne alındığında, iki olayın olasılığını bulma yöntemlerini ifade eder. Toplam kural, aynı anda gerçekleşemeyen iki olaydan birinin olasılığını bulmak içindir. Ürün kuralı, her iki olayın bağımsız olan olasılığını bulmak içindir.
Toplam Kuralı Açıklamak
Toplam kuralını yazın ve bunu kelimelerle açıklayın. Toplam kuralı P (A + B) = P (A) + P (B) ile verilir. A ve B'nin gerçekleşebilecek her olay olduğunu, ancak aynı anda olamayacağını açıklayın.
Aynı anda gerçekleşemeyen olaylara örnekler verin ve kuralın nasıl çalıştığını gösterin. Bir örnek: Bir sonraki sınıfa giren öğrencinin öğrenci olması ve bir sonraki kişinin öğretmen olabilme olasılığı. Öğrencinin öğrenci olma olasılığı 0,8, kişinin öğretmen olma olasılığı 0,1 ise, kişinin öğretmen ya da öğrenci olma olasılığı 0,8 + 0,1 = 0,9'dur.
Aynı anda meydana gelebilecek olaylara örnekler verin ve kuralın nasıl başarısız olduğunu gösterin. Bir örnek: Bir madalyonun bir sonraki çevirisinin kafa olması ya da sınıfa giren bir sonraki kişinin öğrenci olması olasılığı. Kafaların olasılığı 0.5 ve bir sonraki kişinin öğrenci olma olasılığı 0.8, o zaman toplam 0.5 + 0.8 = 1.3; ancak olasılıkların hepsi 0 ile 1 arasında olmalıdır.
Ürün kuralı
Kuralı yaz ve anlamını açıkla. Ürün kuralı P (E_F) = P (E) _P (F) 'dir, burada E ve F bağımsız olaylardır. Bağımsızlığın, meydana gelen bir olayın gerçekleşen diğer olayın olasılığını etkilemediği anlamına geldiğini açıklayın.
Olaylar bağımsız olduğunda kuralın nasıl çalıştığına dair örnekler verin. Bir örnek: 52 kart destesinden kart toplarken, as alma olasılığı 4/52 = 1/13, çünkü 52 kart arasında 4 as var (bu daha önceki bir derste açıklanmalıydı). Bir kalp toplama olasılığı 13/52 = 1/4. Kalplerin asını seçme olasılığı 1/4 * 1/13 = 1 / 52'dir.
Kurallar başarısız olduğunda örnekler verin çünkü olaylar bağımsız değildir. Bir örnek: Bir as seçme olasılığı 1/13, iki toplama olasılığı da 1/13'tür. Ancak aynı kartta bir as ve iki tane seçme olasılığı 1/13 * 1/13 değil, 0'dır, çünkü olaylar bağımsız değildir.