İçerik
Doğrusal bir denklem, iki değişkenin ilk gücünü (x ve y) ilişkilendiren denklemdir ve grafiği her zaman düz bir çizgidir. Böyle bir denklemin standart formu
Ax + By + C = 0
buradaki A, B ve C sabittir.
Her düz çizginin eğimi vardır, genellikle m harfi ile belirtilir. Eğim, y'deki değişim olarak, herhangi bir iki nokta arasındaki x içindeki değişimin x olarak değişmesi olarak tanımlanır.1, y1) ve (x2, y2) çizgide.
m = ∆y / ∆x = (y2 - y1) ÷ (x2 - x1)
Çizgi (a, b) noktasından ve diğer herhangi bir rastgele noktadan (x, y) geçerse, eğim şöyle ifade edilebilir:
m = (y - b) 8 (x - a)
Bu, hattın eğim noktası biçimini üretmek için basitleştirilebilir:
y - b = m (x - a)
Çizginin y kesişimi, x = 0 olduğunda y değeridir. (A, b) noktası (0, b) olur. Bunu denklemin eğim noktası formuna koyarak, eğim kesişim formunu alırsınız:
y = mx + b
Artık belirli bir denklem ile bir çizginin eğimini bulmak için ihtiyacınız olan her şeye sahipsiniz.
Genel Yaklaşım: Standarttan Yamaç Kesişim Formuna Dönüştürme
Standart formda bir denkleminiz varsa, onu eğim kesişim formuna dönüştürmek için birkaç basit adım yeterlidir. Bunu yaptıktan sonra, eğimi doğrudan denklemden okuyabilirsiniz:
Ax + By + C = 0
Yazan = -Ax - C
y = - (A / B) x - (C / B)
Y = -A / B x - C / B denklemi y = mx + b şeklindedir, burada
m = - (A / B)
Örnekler
Örnek 1: 2x + 3y + 10 = 0 hattının eğimi nedir?
Bu örnekte, A = 2 ve B = 3'tür, yani eğim - (A / B) = -2/3'tür.
Örnek 2: X = 3 / 7y -22 hattının eğimi nedir?
Bu denklemi standart forma dönüştürebilirsiniz, ancak eğimi bulmak için daha doğrudan bir yöntem arıyorsanız, doğrudan eğim kesişme formuna da dönüştürebilirsiniz. Tek yapmanız gereken, y eşittir işaretinin bir tarafında izole etmek.
3 / 7y = x + 22
3y = 7x + 154
y = (7/3) x + 51.33
Bu denklem y = mx + b şeklindedir ve
m = 7/3