İçerik
Sayıların farklı türleri veya alanları vardır. Belirli bir sayı kümesinin uygun alanını belirlemek önemlidir, çünkü farklı alanlar farklı matematiksel özelliklere sahiptir ve farklı işlemler gerçekleştirmenize izin verir. Sayısal alanlar birbirlerinin içinde, en küçüğünden en büyüğüne yuvalanır: doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, gerçek sayılar ve karmaşık sayılar. Belirli bir sayı kümesinin uygun alanı, o grubun tüm üyelerini içermesi gereken en küçük etki alanıdır.
Hedef listenin tam bir listesini veya tanımını yazınız. Set A = {0, 5} veya Set B = {pi} gibi kapsamlı bir liste olabilir veya "C setinin 2'nin tüm pozitif katlarına eşit olmasına izin ver" gibi bir tanım olabilir. örnek olarak, bu hedef kümesini göz önünde bulundurun: {-15, 0, 2/3, 2, pi, 6, 117 ve "200 artı 5 çarpı -1 olan, ayrıca 200 + 5i olarak da bilinen" kare kökünden "} .
Hedef setin her üyesinin doğal bir sayı olup olmadığını belirleyin. Doğal sayılar, sıfır ve daha büyük “sayma” sayılarıdır. En küçük değerden yukarı doğru sırayla, doğal sayılar kümesi {0, 1, 2, 3, 4, ...} 'dir. Sonsuz büyüktür, ancak negatif sayı içermez. Hedef kümenin her üyesi doğal bir sayıysa, hedef küme doğal sayıların alanına aittir. Aksi takdirde, doğal sayı olmayan hedef küme üyelerine odaklanın. Örneğimizde (Adım 1'de listelenen), 0, 6 ve 117 sayıları doğal sayılardır, ancak -15, 2/3, 2, pi ve 200 + 5i'nin karekökü değildir.
Tüm bu üyelerin tamsayı olup olmadığını belirleyin. Tamsayılar tüm doğal sayıları ve değerlerini -1 ile çarparak içerir. Sırasıyla, tamsayılar kümesi {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Hedef kümenin her üyesi bir tamsayıysa, hedef küme tam sayıların alanına aittir. Değilse, tamsayı olmayan hedef setin üyelerine odaklanın. Örneğimizde, -15 sayısı kümedeki doğal sayılara ek olarak başka bir tam sayıdır, ancak 2/3, 2, pi ve 200 + 5i'nin karekökü değildir.
Bu üyelerin hepsinin rasyonel sayılar olup olmadığını belirleyin. Rasyonel sayılar sadece tam sayıları değil, aynı zamanda sıfıra bölmeyi de içermeyen iki tamsayının oranı olarak ifade edilebilecek tüm sayıları içerir. Rasyonel sayıların örnekleri arasında -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 ve benzerleri bulunur. Hedef kümenin her üyesi bir tam sayı veya rasyonel bir sayıysa, hedef küme rasyonel sayılar alanına aittir. Değilse, rasyonel sayılar olmayan hedef setin üyelerine odaklanın. Örneğimizde, 2/3 kümedeki tam sayılara ek olarak başka bir rasyonel sayıdır, ancak 2, pi ve 200 + 5i'nin karekökü değildir.
Tüm bu üyelerin gerçek sayılar olup olmadığını belirleyin. Gerçek sayılar, sadece rasyonel sayıları değil, iki rasyonel sayının arasındaki sayı satırında bulunsalar bile, tamsayı oranları ile gösterilemeyen sayıları içerir. Örneğin, hiçbir tamsayı oranı, 2'nin karekökünü temsil etmiyor, ancak sayı satırında 1.1 ile 1.2 arasında yer alıyor. Tamsayı oranı yok, pi değerini temsil eder, ancak sayı satırında 3,14 ile 3,15 arasında olur. 2 ve pi'nin karekökü “irrasyonel sayılar” dır. Hedef setin her üyesi ya rasyonel bir sayı ya da irrasyonel bir sayıysa, o zaman hedef set gerçek sayıların alanına aittir. Değilse, hedef kitlenin gerçek sayı olmayan üyelerine odaklanın. Örneğimizde, 2 ve pi'nin karekökü, kümedeki rasyonel sayılara ek olarak diğer gerçek sayılardır, ancak 200 + 5i değildir.
Tüm bu üyelerin karmaşık sayılar olup olmadığını belirleyin. Karmaşık sayılar, yalnızca gerçek sayıları değil, negatif sayının karekökü olan bazı bileşenlere sahip sayıları veya negatif olanın karekökü veya “i” yi içerir. Hedef setin her üyesi bir gerçek sayı veya karmaşık sayı, ardından hedef kümesi karmaşık sayıların alanına aittir. Değilse, yalnızca sayılardan oluşan bir kümeniz yok. Örneğin, “Set A: {2, -3, 5/12, pi, -7'nin karekökü, ananas, Zuma Plajı'nda güneşli bir gün}” bir sayı kümesi değildir. Örneğimizde, 200 + 5i karmaşık bir sayıdır. Dolayısıyla, kümemizin her üyesini içeren en küçük alan karmaşık sayılardır ve bu örnek hedef kümemizin alanıdır.