İçerik
Süreksizlik noktası, matematiksel bir işlevin artık sürekli olmadığı noktaya işaret eder. Bu, fonksiyonun tanımlanmadığı bir nokta olarak da tanımlanabilir. Cebir II sınıfındaysanız, müfredatınızdaki belirli bir noktada, süreksizlik noktasını bulmanız gerekebilir. Bunu yapmak için birden fazla yöntem var, ancak hepsi cebir ve denklemleri basitleştirmek veya dengelemek için bir anlayış gerektiriyor.
Süreksizlik Noktalarının Tanımlanması
Süreksizlik noktası tanımlanmamış bir nokta veya bir grafiğin geri kalanıyla uyuşmayan bir noktadır. Grafikte açık bir daire olarak görünür ve iki şekilde ortaya çıkabilir. Birincisi, grafiği tanımlayan bir fonksiyonun, (x) 'in grafiğin artık bu fonksiyonu takip etmediği belli bir değere eşit olduğu bir noktanın olduğu bir denklem aracılığıyla ifade edilmesidir. Bunlar grafik üzerinde boş bir nokta veya bir delik olarak ifade edilir. Her biri kendine özgü bir şekilde ortaya çıkan birçok olası süreksizlik noktası var.
Çıkarılabilir Süreksizlik
Genellikle, bir fonksiyonun süreksizlik olduğunu bilecek şekilde yazabilirsiniz. Diğer durumlarda, ifadeyi basitleştirirken, (x) 'in belirli bir değere eşit olduğunu keşfedeceksiniz ve bu şekilde süreksizliği keşfedeceksiniz. Sıklıkla, denklemleri herhangi bir süreksizlik önermeyecek şekilde yazabilirsiniz, ancak ifadeyi basitleştirerek kontrol edebilirsiniz.
delikler
Süreksizlik noktaları bulacağınız bir başka yol, bir fonksiyonun pay ve paydasının aynı faktöre sahip olduğunu fark etmektir. Eğer fonksiyon (x-5) hem fonksiyon hem paydada hem de payda oluşursa, buna "delik" denir. Bunun nedeni, bu faktörlerin bir noktada bu işlevin tanımsız olacağını göstermesidir.
Atlama veya Temel Süreksizlik
"Atlama süreksizliği" olarak bilinen bir fonksiyonda bulunabilecek ek bir süreksizlik türü vardır. Bu süreksizlik, grafiğin sol ve sağ sınırlarının tanımlandığı, ancak aynı fikirde olmadığı veya dikey asimptotun, bir tarafın sınırlarını sınırlayacak şekilde tanımlandığı durumlarda ortaya çıkar. Fonksiyonun tanımına göre sınırın kendisinin mevcut olmadığı olasılığı da vardır.