İçerik
Öğretmenin ya da diğer öğrencilerin FOIL yöntemi hakkında konuştuğunu hiç duydun mu? Muhtemelen eskrim için veya mutfakta kullanmakta olduğunuz folyo türü hakkında konuşmuyorlar. Bunun yerine, FOIL yöntemi, iki binomu nasıl çoğaltacağınızı hatırlamanıza yardımcı olan "binbir, iç, son" bir anımsatıcı ya da bellek aygıtı anlamına gelir; bu, tam olarak bir binom karesini alırken ne yaptığınızdır.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Bir binomu karelemek için çarpımı yazın ve birinci, dış, iç ve son terimlerin toplamını eklemek için FOIL yöntemini kullanın. Sonuç, binomun karesidir.
Kare Almada Hızlı Bir Tazeleme
Daha ileri gitmeden önce, değişken, sabit, polinom (binom içeren) veya başka bir şey olup olmadığına bakılmaksızın, bir sayıyı karenin ne anlama geldiği konusunda hafızanızı yenilemek için bir saniyenizi ayırın. Bir sayıyı karelerken, kendin ile çarp. Yani eğer kare x, var x × x, hangi x olarak da yazılabilir2. Eğer bir binom gibi kare x +4,x + 4)2 veya çarpımı bir kere yazdığınızda, (x + 4) × (x + 4). Bunu göz önünde bulundurarak, FOIL yöntemini binomları kareye uygulamak için hazırsınız.
Kareleme işleminin ima ettiği çarpımı yazınız. Öyleyse asıl probleminiz değerlendirildiyse (y + 8)2, şunu yazarsınız:
(y + 8)(y + 8)
Her polinomun ilk terimlerini ifade eden "F" ile başlayan FOIL yöntemini uygulayın. Bu durumda, ilk terimlerin ikisi de y, onları birlikte çoğalttığınızda, sahip olduğunuz:
y2
Sonra, her bir binomun "O" veya dış terimlerini birlikte çarpın. İşte y birinci binom ve 8 ikinci binomdan, çünkü yazdığınız çarpımın dış kenarlarındalar. Bu size bırakır:
8_y_
FOIL'deki bir sonraki harf “I” dır, bu nedenle polinomların iç terimlerini birlikte çarpın. Bu ilk binom 8 ve bu y ikinci binomdan size:
8_y_
(Eğer bir polinomu karelerseniz, FOIL'nin "O" ve "I" terimlerinin daima aynı olacağını unutmayın.)
FOIL'deki son harf, binomların son terimlerinin birlikte çarpılmasını sağlayan "L" dir. Bu, ilk binomdan 8 ve ikinci binomdan 8 olan size verir:
8 × 8 = 64
Birlikte hesapladığınız FOIL terimlerini ekleyin; sonuç binomun karesi olacaktır. Bu durumda şartlar y2, 8_y_, 8_y_ ve 64, yani:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Son cevaba sahip olmanızı sağlayan 8_y_ terimini de ekleyerek sonucu basitleştirebilirsiniz:
y2 + 16_y_ + 64