İçerik
Bir katının yanal alanı, tüm yanal yüzlerinin birleşik alanı olarak tanımlanır. Yanal yüzler, taban ve üst hariç katının kenarlarıdır. Beşgen bir piramit için, lateral alan, piramidin beş üçgen kenarının birleşik alanıdır. Bunu hesaplamak için, üçgen kenarların alanlarını bulmalı ve bunları bir araya eklemelisiniz.
Üçgenin Alanı
Beşgen bir piramidin her iki tarafı da üçgendir. Bu nedenle, kenarlardan birinin alanı, üçgenin tabanının yüksekliğinin yarısına eşittir. Beşgen piramidin üçgen kenarlarının her birinin alanını eklediğinizde, piramidin toplam yanal alanını elde edersiniz.
Denkleminizi Ayarlayın
Bir piramidin üçgen kenarlarının her birinin yüksekliği, eğik yükseklik olarak bilinir. Bir tarafın eğimli yüksekliği, piramidin tepesinden tabanın kenarlarından birinin orta noktasına kadar olan mesafedir. Bu nedenle, beşgen piramidin yanal alanı için formül 1/2 x baz bir x eğim yüksekliği bir + 1/2 x baz iki x eğim yüksekliği iki + 1/2 x baz üç x eğim yüksekliği üç + 1/2 x dört taban eğimli yükseklik dört + 1/2 x taban beş taban eğimli yükseklik beş. Beşgen piramidin tüm üçgen yüzleri aynıysa, bu formül 5/2 x baz x eğik yüksekliğe kadar basitleştirilebilir. Bazların tümü, pentagonun çevresine eşit olarak birleştiği için, formülü pentagon x eğik yüksekliğinin 1/2 x çevresi olarak temsil edebilirsiniz.
Eğik Yüksekliği Bulma
Piramidin eğik yüksekliği size verilmezse, katı içinde var olan çeşitli üçgenleri dikkate alarak bulmanız gerekir. Örneğin, bir sağ pentagonal piramitte, piramidin tepe noktası tabanının merkezinin üstündedir. Bu, beşgenin merkezi ile yanlarından birinin orta noktası arasında bir tabanı olan, beşgenin merkezi ile piramidin tepesi arasında bir yükseklik ile eğik yüksekliğe eşit bir hipotenüs arasında bir yükseklik ile dik bir üçgen oluşturur. Bu düzenleme nedeniyle, eğim yüksekliğini belirlemek için Pisagor Teoremi'ni kullanabilirsiniz.
Düzenli Vs. Düzensiz Piramitler
Beşgen piramidin tabanı normal bir beşgen ise, bu, bazın tüm taraflarının, yanlar arasındaki açılar gibi aynı olduğu anlamına gelir. Piramidin tabanı normal bir beşgen değilse, üçgen yüzlerinin her biri farklı olabilir. Piramidin tepesinin konumuna bağlı olarak, bu her üçgen alanın farklı olduğu anlamına gelebilir. Bu durumda, formül 5/2 x baz x eğik yüksekliğini basitleştiremez. Bunun yerine, tarafların her birinin alanını eklemelisiniz.