İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Grafiksel Doğrusal İşlevler
- Grafik Trig Fonksiyonları
- Yazılımla Grafik Çizmek
Grafikleme yaptığınız işleve aşina iseniz matematiksel işlevlerin grafiklenmesi çok zor değildir. Doğrusal, polinom, trigonometrik veya başka bir matematik işleminde olsun, her bir işlev tipi kendine özgü özelliklere ve tuhaflıklara sahiptir. Başlıca fonksiyon sınıflarının detayları, başlangıç noktaları, ipuçları ve bunların grafiklenmesi için genel rehberlik sağlar.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Bir fonksiyonu grafiklemek için, dikkatlice seçilen x ekseni değerlerine dayanarak bir y ekseni değeri kümesi hesaplayın ve ardından sonuçları çizin.
Grafiksel Doğrusal İşlevler
Doğrusal fonksiyonlar, grafiğe en kolay olanlar arasındadır; her biri sadece düz bir çizgidir. Doğrusal bir işlevi çizmek için, grafik üzerinde iki noktayı hesaplayın ve işaretleyin ve ardından ikisinden de geçen düz bir çizgi çizin. Nokta eğimi ve y kesişme biçimleri size yarasadan bir puan verir; Bir y-kesişen doğrusal denklemin noktası (0, y) ve nokta-eğimde bazı rasgele noktalar (x, y) vardır. Başka bir nokta bulmak için, örneğin, y = 0 ayarlayabilir ve x için çözebilirsiniz. Örneğin, işlevi grafiğe sokmak için, y = 11x + 3, 3, y-kesişimidir, yani bir nokta (0,3) olur.
Y'yi sıfıra ayarlamak size aşağıdaki denklemi verir: 0 = 11x + 3
Her iki taraftan da 3'ü çıkarın: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Basitleştirin: -3 = 11x
Her iki tarafı da 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11 ile bölün
Basitleştirin: -3 ÷ 11 = x
Demek ki ikinci puanın (-0.273,0)
Genel formu kullanırken, y = 0 olarak ayarlayın ve x için çözün ve ardından x = 0 olarak ayarlayın ve y için iki puan alın.Fonksiyonu grafiklemek için, x - y = 5, örneğin, x = 0 ayarı, size -5 ayını verir ve y = 0 ayarı, size 5 x verir. İki nokta (0, -5) ve (5) şeklindedir. , 0).
Grafik Trig Fonksiyonları
Sinüs, kosinüs ve teğet gibi trigonometrik fonksiyonlar döngüseldir ve trig fonksiyonlarıyla yapılan bir grafik düzenli olarak yinelenen dalga şeklindedir. Örneğin, y = sin (x) işlevi, x = 0 derece olduğunda y = 0'da başlar, ardından x = 90 olduğunda 1 değerine sorunsuz bir şekilde yükselir, x = 90, x = 180 olduğunda -1 değerine geri düşer. x = 270 ve x = 360 olduğunda 0 değerine döner. Desen kendini süresiz olarak tekrarlar. Basit sin (x) ve cos (x) işlevleri için, y hiçbir zaman -1 ile 1 aralığını aşmaz ve işlevler her 360 derecede bir tekrar eder. Teğet, koseküsyon ve sekant fonksiyonları biraz daha karmaşıktır, yine de kesinlikle tekrar eden kalıpları takip ederler.
Y = A × sin (Bx + C) gibi daha genelleştirilmiş trig fonksiyonları kendi komplikasyonlarını sunar, ancak çalışma ve uygulamada bu yeni terimlerin fonksiyonu nasıl etkilediğini tanımlayabilirsiniz. Örneğin, A sabiti maksimum ve minimum değerleri değiştirir, böylece 1 ve -1 yerine A ve negatif A olur. Sabit B değeri tekrarlama oranını arttırır veya azaltır ve C sabiti dalganın başlangıç noktasını sola veya sağa kaydırır.
Yazılımla Grafik Çizmek
Kağıt üzerinde manuel olarak grafik çizmeye ek olarak, bilgisayar yazılımıyla otomatik olarak fonksiyon grafikleri oluşturabilirsiniz. Örneğin, çoğu elektronik tablo programı dahili grafik oluşturma özelliklerine sahiptir. Bir elektronik tablodaki bir işlevi grafiklendirmek için, x değer sütununun hesaplanan bir işlevi olarak y eksenini temsil eden bir x değer sütunu ve diğerini oluşturursunuz. Her iki sütunu da tamamladığınızda, bunları seçin ve yazılımın dağılım grafiği özelliğini seçin. Dağılım grafiği, iki sütununuzu temel alan bir dizi ayrık noktanın grafiğini çizer. İsteğe bağlı olarak, grafiği ayrı noktalar olarak tutmayı ya da sürekli bir çizgi oluşturarak her bir noktaya bağlamayı seçebilirsiniz. Grafiği oluşturmadan veya elektronik tabloyu kaydetmeden önce, her ekseni uygun bir açıklama ile etiketleyin ve grafiğin amacını açıklayan bir ana başlık oluşturun.