İçerik
Eşitsizlikler, matematikte olası bir dizi değer ile ne zaman uğraşırsanız kullanılır. Eşitsizlik belirli bir değerden daha büyük veya daha küçük olabilir ve bazı durumlarda eşitsizlikler bir değerden daha büyük / daha küçük veya eşit olan aralıkları temsil eder. Bununla birlikte, birden fazla kısıtlayıcı değere sahip olduğunuz bazı durumlar vardır; bu durumlar bileşik eşitsizliklerin kullanılmasını gerektirir. Bir bileşik eşitsizlik, tek bir aralık mı yoksa birden fazla ayrı aralık mı tanımladığınıza bağlı olarak "ve" veya "veya" ile bağlanan iki veya daha fazla eşitsizlikten oluşur. Bileşik eşitsizliklerin çözümü, "ve" veya "veya" münferit parçaları bağlamak için kullanılmasına bağlı olarak değişir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Bileşik eşitsizlikler değişkeninizi eşitsizliğin bir tarafında izole ederek çözülür. Bileşenler "ve" ile bağlanırsa, değişken iki sınırlayıcı değer arasında bulunur. Bileşenler "veya" ile bağlanırsa değişken eşitsizlikleri ayrı ayrı çözülür.
VE Eşitsizlikler
"Ve" ile bağlanan bileşik eşitsizlikleri şöyle görünür: x> 6 ve x ≤ 12. Bu durumda, x'in geçerli tüm değerleri 6'dan büyük olur, ancak 12'ye eşit veya daha küçük olur. Bileşik eşitsizliği birbiriyle örtüşür ve x değerleri için dış sınırlar oluşturur.
Bu eşitsizliklerin nasıl çözüleceğini görmek için aşağıdaki örneği göz önünde bulundurun: x + 3 <12 ve x - 4 ≥ 0. x'i izole etmek için bileşik eşitsizliğin her bir kısmını çözün, size x <9 verin (her taraftan 3'ü çıkararak) ve x ≥ 4 (her bir tarafa 4 ekleyerek). Bu noktadan itibaren, eşitsizliğin bileşenlerini, x'in iki eşitsizlik bileşeninin belirlediği sınırlar arasında olacak şekilde düzenleyin. Bu durumda, çözüm 4 ≤ x <9 olarak yazılabilir.
VEYA Eşitsizlikler
Bileşik eşitsizlikleri "veya" ile bağlandığında, şöyle görünürler: x <5 veya x> 10. Bu örnekte, x'in geçerli değerlerinin tümü 5'ten küçük veya 10'dan büyüktür. Yukarıdaki "ve" örneğin aksine , eşitsizlikler örtüşmez.
Karmaşık eşitsizlikleri "veya" ile çözmek için bu örneği göz önünde bulundurun: x - 2> 7 veya x + 1 <3. Daha önce olduğu gibi, x'i izole etmek için iki eşitsizliği çözün; bu size x> 9 (her bir tarafa 2 ekleyerek) ve x <2 (her taraftan 1'i çıkararak) verir. Çözüm, iki eşitsizliği birbirine bağlamak için using kullanılarak bir birlik olarak yazılmıştır; bu, (x> 9) ∪ (x <2) gibi gözüküyor.
Grafik Bileşik Eşitsizlikleri
Bir çizgi üzerinde bileşik eşitsizliklerin grafiğini çizerken, sınır noktalarına bir daire (> veya <eşitsizlik için) veya nokta (≥ veya ≤ eşitsizlik için) veya grafiğinize başlamak için eşitsizliklerde bildiğiniz değerleri çizin. Bir "ve" eşitsizliği çiziyorsa, grafiği tamamlamak için iki sınır noktası arasına bir çizgi çizin. Bir "veya" eşitsizliği çiziyorsa, çizgileri bağlı noktalardan uzağa doğru çekin.