İçerik
1/2, 2/4, 3/6, 150/300 ve 248/496 fraksiyonlarının ortak noktası nedir? Hepsi eşdeğerdir, çünkü hepsini en basit hallerine indirirseniz, hepsi aynı şeyi yapar: 1/2. Bu örnekte, 1/2'e gelinceye kadar hem pay hem de paydadaki en büyük ortak faktörleri basitçe belirlemelisiniz. Ancak bir kesirin karmaşık hale gelebileceği başka yollar da var. Kesirinizi en basit haliyle var olandan korumak ne olursa olsun, çözüm, hem pay hem de payda için aynı şeyi yaptığınız sürece, bir kesir üzerinde hemen hemen her işlemi gerçekleştirebileceğinizi hatırlamaktır.
Ortak Faktörleri Kaldırma
En sık rastlanan neden, en basit şekilde bir kesir yazmanızın istenmesidir. Hem pay hem de payda ortak faktörleri paylaşıyorsa.
Kesirinizin payı için faktörleri yazın, sonra payda için faktörleri yazın. Örneğin, eğer oranınız 14/20 ise, pay ve payda için faktörler şunlardır:
14: 1, 2, 7, 14
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
1'den büyük ortak faktörleri belirleyin. Bu örnekte, her iki sayının da ortak olduğu en büyük faktör 2'dir.
Fraksiyonun payını ve paydasını en büyük ortak faktöre bölün. Örneğe devam etmek için, 14 ÷ 2 = 7 ve 20 ÷ 2 = 10, böylece yeni kesiriniz 7/10 olur.
Çünkü aynı işlemi hem pay hem de payda payda üzerinde yaptınız, yine de orijinal oran ile aynı. Değeri değişmedi; sadece onu yazış şeklin değişti.
Yaptığınızdan emin olmak için çalışmanızı kontrol edin. Pay ve payda birden fazla ortak faktörü paylaşmıyorsa, bu oran en basit haliyle olur.
Radikallerle Kesirleri Basitleştirme
Kesirler ile başa çıkmaya başladığınızda çok yaygın olan birkaç başka "komplikasyonlar" vardır. Birincisi, kesir paydasında köklü veya kök kök işareti göründüğünde:
2/√a
Bu durumda, bir herhangi bir sayı için durabilir; bu sadece bir yer tutucu. Ve radikal işaretin altındaki bu sayı ne olursa olsun, radikalin paydadan rasyonelleştirilmesi olarak da bilinen, aynı yöntemi kullanırsınız. Paydası, sahip olduğu özellikten yararlanarak, içerdiği radikal ile çarpın. √a × √a = a, ya da başka bir deyişle, bir karekökü kendinizle çarptığınızda, radikal işaretini etkili bir şekilde silersiniz, kendinizin altında sadece bir sayı (veya bu durumda, harf) kalır.
Elbette, aynı işlemi numaralayıcıya da uygulamadan fraksiyonun paydasında herhangi bir işlem yapamazsınız, bu nedenle fraksiyonun hem üstünü hem de altını çarpmanız gerekir. √a. Bu size verir:
2_√a_ /(√a × √a) veya, basitleştirdikten sonra, 2_√a_ /bir.
Bu durumda karekökten tamamen kurtulmazsınız, ancak matematiğin bu aşamasında radikaller payda genellikle tamamdır, ancak payda değildir.
Karmaşık Kesirlerin Basitleştirilmesi
Kesirleri en basit haliyle yazarken karşılaşabileceğiniz diğer bir engel, karmaşık bir kesir - yani kesir bir diğeri payında veya paydasında veya her ikisinde de kesir. Bu durumda, herhangi bir kesir hatırlamaya yardımcı olur bir/b olarak da yazılabilir bir ÷ b. Eğer 1/2 / 3/4 gibi bir şey görürseniz, kafanız karışmak yerine, bölme işareti ile yazarak başlayabilirsiniz:
1/2 ÷ 3/4
Daha sonra, bir kesirle bölmenin, tersiyle çarpmakla aynı olduğunu unutmayın. Veya, başka bir deyişle, ikinci kesri ters çevirirseniz (tersini yaratarak) ve bununla çarparsanız, bunu gerçekleştirmek için çok daha kolay bir işlem olur. Böylece operasyonunuz olur:
1/2 × 4/3 = 4/6
Basit bir fraksiyona geri döndüğünüze dikkat edin - payda veya paydada saklanan "fazladan" fraksiyonlar yok - ama oldukça düşük değil Nihai cevabınız olarak 2/3 veren hem pay hem de paydadan 2'yi de faktörlendirebilirsiniz.