İçerik
Bir parabol, minimum veya maksimum değerlerini temsil eden tepe noktası olan simetrik bir eğridir. Parabolün iki yansıtma tarafı zıt yollarla değişir: bir taraf soldan sağa doğru hareket ettikçe artarken, diğer taraf azalır. Parabolün tepe noktasını belirledikten sonra, parabolünüzü arttırdığı veya azalttığı değerleri tanımlamak için aralıklı gösterimi kullanabilirsiniz.
Parabolünüzün denklemini y = ax ^ 2 + bx + c biçiminde yazın, burada a, b ve c denkleminizin katsayılarına eşit olur. Örneğin, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2, y = -6x ^ 2 + 12x + 5 olarak yeniden yazılır. Bu durumda, a = -6, b = 12 ve c = 5 olur.
Katsayılarınızı -b / 2a fraksiyonuna yerleştirin. Bu, parabollerin tepe noktasının x koordinatıdır. Y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. Bu durumda, tepe noktasının x koordinatı 1'dir. Parabol, -∞ ve tepe noktasının x koordinatı arasında bir eğilim gösterir ve tepe noktasının x koordinatı ile ∞ arasındaki ters eğilimi gösterir.
Aralıklı gösterimde -∞ ve x koordinatı ile x koordinatı ve ∞ arasındaki aralıkları yazınız. Örneğin, (-∞, 1) ve (1, ∞) yazın. Parantezler, bu aralıkların bitiş noktalarını içermediğini göstermektedir. Durum böyledir çünkü ne -∞ ne de ∞ gerçek nokta değildir. Ayrıca, fonksiyon tepe noktasında ne artmakta ne de azalmaktadır.
Parabolün davranışını belirlemek için ikinci dereceden denkleminizde "a" işaretini izleyin. Örneğin, eğer "a" pozitifse, parabol açılır. "A" negatif ise, parabol açılır. Bu durumda, bir = -6. Bu nedenle, parabol aşağı açılır.
Parabolün davranışını her bir aralığın yanına yazın. Parabol açılırsa, grafik -∞'den tepe noktasına doğru düşer ve tepe noktasından ∞'a doğru artar. Parabol aşağı açılırsa, grafik -∞'den tepe noktasına yükselir ve tepe noktasından ∞ konumuna düşer. Y = -6x ^ 2 + 12x + 5 durumunda, parabol (-∞, 1) üzerinde artar ve azalır (1, ∞).