İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Cebir Giriş: Değişkenlerin Temelleri
- Cebir Değişkenleriyle Yapabilecekleriniz
- Bir Cebir Değişkeni İçin Çözüm Önerileri
- İpuçları
Cebir, matematik eğitimindeki ilk önemli sıçramayı temsil eder, bu nedenle küçük harikası sık sık yeni öğrencileri korkutur. Fakat gerçekte, cebirde öğrenmeniz gereken sadece iki şey vardır: Değişkenler kavramı ve bunları nasıl yönetebileceğiniz. Cebir öğrenmenin kolay yolu, öğretmenlerinizin size tam olarak nasıl talimat verecekleridir: Her bir konseptin bir araya gelmesine yardımcı olmak için çok sayıda tekrarla, bir seferde küçük bir adım atmak için hazır olun.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Eğer hayal kırıklığına uğramış hissediyorsanız, yürekten tutun: Bu, bu yeni kavramları öğrenmenin doğal ama nahoş bir parçası. Sınıfta soru sormaktan korkmayın, çünkü diğer öğrencilerin de aynı şeyi merak etmesi iyi. Eğitmenlerinizin çalışma saatlerinden ve okulunuz ya da üniversiteniz tarafından sunulan özel ders hizmetlerinden daima yararlanın; Her ikisi de çok yardımcı olur.
Cebir Giriş: Değişkenlerin Temelleri
Cebir konusunda uzman olmanız gereken ilk şey, bir değişken kavramıdır. Değişkenler, değerini bilmediğiniz sayılar için yer tutucu işlevi gören harflerdir. Mesela denklemde 1 + 2 = x, x 3 için denklemin diğer tarafını işgal etmesi gereken bir yer tutucudur. Değişkenler için kullanılan en yaygın harfler x ve y, bir değişken için herhangi bir harfi kullanabilirsiniz.
Cebir Değişkenleriyle Yapabilecekleriniz
Sayı ile yapabileceğiniz bir cebir değişkeni ile kesinlikle her şeyi yapabilirsiniz. Onları ekleyebilir, çıkarabilir, çarpabilir, bölebilir, köklerini tutabilir, üsler uygulayabilirsiniz. . . kaptın bu işi.
Ama bir yakalamak var: Bunu bilmene rağmen2 = 4, x'in ne olduğunu bilmenin bir yolu yok2 eşittir - çünkü hatırlayın, bu değişken bilinmeyen bir sayıyı temsil eder. Bu nedenle, sadece değişkenlere uyguladığınız işlemleri çözmek yerine, bazen matematiğin yasaları olarak adlandırılan bu işlemlerin özellikleri konusundaki bilginize güvenmek zorundasınız.
Örneğin, 3 (2 + 4) gibi bir şey görürseniz, biraz temel matematikle cevabın 3 (6) veya 18 olduğunu görebilirsiniz. Fakat eğer 3 (2 + y) ile karşılaşırsanız, yapamazsınız. aynı şeyi söylemek için - çünkü y 4'e eşit olabilir, 1, 2, 3, -5, 26, -452 veya aklınıza gelebilecek başka herhangi bir sayıya da eşit olabilir.
Yani hakkında varsayımlarda bulunamazsınız ys değeri Ancak size şunları söyleyen dağıtım yasasını uygulayabilirsiniz:
3 (2 + y) = 6 + 3y veya değişken terimini mümkünse ilk sıraya koyma kurallarına uymak için, 3y + 6. Bazen, bir cebir problemiyle karşılaşacağınız kadarıyla; diğer zamanlarda, size değeri hakkında yeterli bilgi verilebilir y "değişken için çözüm" demek, hangi sayı değerini temsil ettiğini bulmaktır.
Bir Cebir Değişkeni İçin Çözüm Önerileri
Yeni başlayanlar için cebirdeki ilk derslerinizle uğraşırken, değişkenleri içeren denklemleri çözmek için bazı yararlı püf noktaları öğreneceksiniz. Master için en önemli kavram, böyle bir denklemle karşılaştığınızda olmasıdır. x = 2x + 4denklemin herhangi bir tarafına hemen hemen her şeyi yapabilirsiniz - denklemin diğer tarafına tamamen aynı şeyi yaptığınızı hatırladığınız sürece.
Bu konsepti elde ettiğinizde, değişken içeren denklemleri çözmek için neredeyse her zaman basit bir modeli takip edeceksiniz:
İlk olarak, değişken terimini denklemin bir tarafında izole edin.
Bu durumuda x = 2x + 4denklemin her iki tarafında değişken bir teriminiz var. Fakat 2x'i denklemin her iki tarafından çıkarırsanız, sağdaki değişken terimi -x = 4 bırakarak iptal edilir.
Daha sonra değişkenin kendisini izole edin.
-X'in -1 × x demek olduğunu anlayın. Yani izole etmek x Denklemin sol tarafındaki değişkende, çarpma işleminin tersini -1 ile yapmanız gerekir. Bu, -1 ile böleceğiniz anlamına gelir - ve unutmayın, aynı işlemi denklemin her iki tarafında da yapmanız gerekir. Bu size verir:
x = 4
Benzeri terimleri birleştirin ve basitleştirin mi?
Daha karmaşık denklemlerle, bu, benzer terimleri birleştireceğiniz ve mümkün olan diğer basitleştirmeleri gerçekleştireceğiniz yerdir. Ancak bu durumda değişkeninizin değerini zaten bulmuşsunuz: x = -4.