İçerik
- Konuyla İlgilen
- Temelden Başlayın
- Ezberlemek yerine Sayı Duygusu Geliştirin
- Aklında Hedef Var
- Pratik Soruları Cevaplamak Çok Önemli
- Matematik Kelime Bilgilerini Takip Edin
- Kolayca Matematik Öğrenmek İçin Püf Noktaları ve İpuçları
- Master Problem Çözme
Matematik, en yaygın olarak sevilmeyen konulardan biri, ancak neredeyse herkesin bir dereceye kadar ihtiyacı olan bir konu. Matematikle çalışmasanız bile, faturanın yüzde 15'inin nasıl hesaplanacağını bilerek, waitstaff'ı ipuçunu verebilirsiniz veya yurtdışındaki bir alımda KDV'nin nasıl tahmin edileceğini bilmek günlük yaşam için hayati bir beceridir. Gerçek şu ki, matematik gerçekten hak etmediği kötü bir repe sahip. Hızlı hesaplamaya, ezbere ezbere ve soyut sorunlara odaklanmak çoğu insanın matematiğin sıkıcı olduğunu ya da ihtiyaç duyabilecekleri bir şeyi hissetmediğini hissettirir.
Peki ya daha önce muhtemelen matematiğe ihtiyacınız olmayacağına karar vermişseniz, ama şimdi işinize göre kendinizi bulmaya karar verdinizse? Konuyla ilgili çok fazla temeliniz olmadığında matematik öğrenmenin en iyi yolu nedir? Gittiğiniz spesifik yol büyük ölçüde matematiğe ihtiyaç duyduğunuz şeye bağlı olsa da, sizi doğru yolda tutabilecek birkaç yararlı ipucu ve tavsiye listesi vardır.
Konuyla İlgilen
Konuyla ilgilenir ve mümkün olduğunca çok eğlenirseniz, matematik dersini daha hızlı öğrenme olasılığınız çok daha yüksektir. Her yeni "Numberphile" videosunu hevesle beklemeniz veya boş zamanlarınızda diferansiyel denklemleri çözmeniz gerekmez, ancak konuya bir angarya olarak bakmak yerine ne kadar çok zevk alırsanız o kadar iyi. Garip ya da sezgisel bir şey öğrenirken merak uyandırıcı olun, temel fikirleri daha canlı hale getirmek için analojileri ve mizahı kullanın ve yalnızca bir şeyleri nasıl hesaplamak ya da sorunları çözmek üzerine odaklamak yerine fikirleri destekleyen kavramlar hakkında dikkatlice düşünün.
Gerçekte, daha önce sevdiğiniz bir şey değilse, insanların matematikten nefret etmelerini sağlayan ana şeylerden kaçınmaya çalışmak daha pratik olabilir. Stanford'da matematik eğitimi profesörü olan Dr. Jo Boaler, “hızlı matematik” e odaklanmanın, ezbere ezberleme ve zaman kısıtlamaları altında test etmenin, insanların matematik öğrenmeye çalışırken karşılaştıkları başlıca engeller olduğunu yazıyor.
Bu, özellikle hızlı bir öğrenme yöntemi gibi görünmeyebilir, ancak hızlı bir şekilde öğrenme, temelleri güçlü bir şekilde kavramak anlamına gelir. Nasıl çalıştığını anlarsanız, sezgisel olarak yeni fikirleri kavrayacak ve görünüşte ilgisiz görünen gerçeklerin bitmeyen bir akışını hatırlamak yerine aralarındaki bağlantıları göreceksiniz.
Temelden Başlayın
Daha karmaşık matematik konuları daha basit olanları temel alır, bu yüzden daha karmaşık bir şeyle devam edebilmeniz için önce onları iyi bir şekilde kavradığınızı hissetmiş olsanız bile - temel bilgilerden başlamanız gerekir. Örneğin, hesabı öğrenmeyi umuyorsanız, temel cebir ve bazı trigonometriyi iyi bir şekilde kavramadıkça, hızlı bir yere gidemezsiniz. Koşmadan önce yürümeniz gerekiyor ve aynı temel ipucu matematik öğrenme için de geçerli.
Ezberlemek yerine Sayı Duygusu Geliştirin
Zaman çizelgelerini ezberlemek, yarı sistematik bir şekilde bilinmeyen bir sorunu çözmekten daha az önemlidir. Örneğin, 9 × 9 = 81'i ezberlemiş olabilirsiniz, ancak yüksek baskı veya stresli bir durumdaysanız, bunun gibi gerçekleri unutmak kolaydır. “Sayı duygusu”, bunu sıfırdan basit bir şekilde çözebilmekle ilgilidir. Örneğin, 10 ile çarpmak çok daha kolaydır, bu nedenle 9 × 10 = 90 hesaplayarak ve sonra bu hesaplamaya eklediğiniz fazladan "9" 'u çıkararak çalıştırabilirsiniz (bunun yerine 9'luk 10 grup çalıştınız çünkü dokuz dokuz grubun) 81.
Aynı şekilde, büyük olasılıkla ezberlememiş olduğunuz 13 × 8 gibi bir sorunla karşı karşıya kaldığınızda, 12 × 8 = 96'dan çalışabilir ve ardından ekstra bir sekiz ekleyebilir veya hatta 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, bu nedenle, 13'ü üç kez iki katına çıkarmak, doğru cevaba yönlendirir (iki kez 13, 26, iki kez 52, iki kez 104).
Bu tür bir strateji - ve benzerleri - size ezberlemekten çok daha fazla temel hesaplamalarda yardımcı olacaktır.
Aklında Hedef Var
Yalnızca ondalık sayılarla ve yüzdelerle çalışmak gibi bazı temel becerilere ihtiyacınız varsa, kendinize öğrenme geometrisi veya hatta trigonometri ile ilgili bir görev vermeye gerek yoktur. Ancak fiziğe girmeyi umuyorsanız, cebir, matematik, vektörler ve daha fazlası gibi birçok konuda arka plan bilgisine ihtiyacınız olacaktır. Hızlı bir şekilde matematik öğrenmenin en iyi yolu, istediğinizi elde etmek için ihtiyaç duyduğunuz konuda en kısa yolu seçmektir. Tüm temel bilgileri yerine getirdiğinizden emin olun, ancak acele ediyorsanız, bundan sonra uzmanlaşmayı göze alabilirsiniz.
Pratik Soruları Cevaplamak Çok Önemli
Matematik tuhaf bir konudur çünkü bunu yaparak genellikle çok daha çabuk öğrenirsiniz. Kitap okumak ve örnekleri görmek faydalıdır, ancak aslında soruları kendinizle çözmenin yerini almaz. Bu nedenle, kitabınızda veya kullandığınız web sitesinde bulunan pratik soruları atlamayın: Onlarla çalışın ve yanlış anlarsanız, ne yaptığınıza bakın ve neden yanlış anladığınızı anlamaya çalışın. Hatalar matematikte olur - bu yüzden cesaretiniz kırılmaz - ama bilginizdeki boşluklara işaret edebilir ve neden olduğunu ve tam olarak ne anlama geldiğini anlamaya çalışmalısınız. İhtiyacınız olursa, hatanızı anlayana kadar kitabınızdaki ilgili bölümleri tekrar gözden geçirin.
Matematik Kelime Bilgilerini Takip Edin
Katsayı ve ikinci dereceden sözcükler, matematik okurken her zaman ortaya çıkar, ancak okuduğunuzda gerçekten bir yere ulaşmak için ne anlama geldiklerini anlamalısınız. Acele ediyorsanız, en iyi tavsiye, kolay referans olması için bir not defterine temel tanımları ve terimleri yazmaktır. Çevrimiçi bir sürüm kullanabilirsiniz (bkz. Kaynaklar), ancak kendi sözcüklerinizle tanım yazmak da öğrenmenize yardımcı olur.
Kolayca Matematik Öğrenmek İçin Püf Noktaları ve İpuçları
“Sayı duygusu” geliştirmek, hesaplamalarla başa çıkmak için çeşitli stratejiler öğrenmekle ilgilidir. Daha önce bahsedilen ikisinin yanı sıra, kolayca öğrenmeye değer olan matematiği öğrenmek için birçok ipucu var. Örneğin, iki aşamalı ekleme, önce kolay olanı ekleyip sonra kalanını ekleyerek ekleme sorunlarını çözmenize yardımcı olur. 93 + 69 ile karşı karşıya kalırsanız, standart yöntemle mücadele edebilirsiniz (9 + 3 ekleyerek, “onlarca yere” vb. Taşırken) veya 93 + 7 = 100 olduğunu unutmayın. Bunu 7'yi 69'dan 62'yi bırakmak için al ve 93'ü 7'ye ekle. Bu problemi çok daha kolay olana indirger: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Aynı temel şeyi çıkarma ile de yapabilirsiniz.
Bunun gibi birçok ipucu var. Sayılardan biri eşit olduğu sürece 45 × 28 gibi zorlu bir çarpma probleminiz varsa, çift sayıyı ikiye bölerek ve diğerini ikiye bölerek basitleştirebilirsiniz. Böylece yazabilirsiniz:
45 × 28 = 90 × 14
Bu problemin üstesinden gelmek biraz daha kolaydır. Bir miktar sayıyla, bu çarpımı parçalara bölebilirsiniz:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Diğer bir deyişle, 90'lık 14 grup, 90'lık 10 grup ve 90'lık 4 grupla aynıdır. Çarpma işleminin somun ve cıvatalarını anlayarak, görünüşte karmaşık sorunları bile basitleştirmenin ve çözmenin yollarını bulabilirsiniz. Bunun gibi öğrenebileceğiniz birçok benzer püf noktası vardır (Kaynaklara bakınız) ve bir hesap makinesi olmadan hızlı hesaplamada biraz topraklamaya ihtiyacınız varsa çok kullanışlıdır.
Master Problem Çözme
Sorunlar matematiğin önemli bir parçasıdır ve bunları çözmek için bazı stratejiler öğrenmek sizi çoğu durumda başarabilir. Sorun çözme konusundaki temel ipuçları size söylenenlere (yani, bildiklerinize), hangi bilgilere ihtiyaç duyduğunuza ve sorunun sonunda neyi bulmak istediğinize odaklanmaktır. Bu önemli bilgi parçalarını bir sorudan çıkarmak, kullanılacak bir denklem veya genel bir yaklaşım söz konusu olduğunda sizi doğru yönde gösterir.
Ayrıca yapmanız gerekenlerle ilgili ipucu olan terimleri aramanıza yardımcı olur. Örneğin, “ne zaman y azalır x . . ”,“ Ne zaman ”anlamına gelir. x çıkartıldı y . . .”; “Oranını hesaplayarak x için y . . ”,“ Bölerek ”anlamına gelir. x tarafından y . . .”; ve bunun gibi.
Elbette, ne kadar çok pratik soru soruyorsanız, performansınız o kadar iyi olur, ancak bu temel ipuçları bilmediğiniz sorunlar için bile doğru yolda olmanıza yardımcı olabilir.