İçerik
Kuadratik denklemler, biri daima x ^ 2 olan bir ila üç terim arasındadır. Çiçeklendiğinde ikinci dereceden denklemler parabol olarak bilinen U şeklinde bir eğri üretir. Simetri çizgisi, bu parabolün ortasından geçen ve onu iki eşit yarıya indiren hayali bir çizgidir. Bu çizgi genel olarak simetri ekseni olarak adlandırılır. Basit bir cebirsel formül kullanarak oldukça hızlı bir şekilde bulunabilir.
Simetri Çizgisini Cebirsel Olarak Bulmak
İkinci dereceden denklemi tekrar yazın, böylece terimler azalan düzende olsun. Önce kare terimini, ardından bir sonraki en yüksek dereceye sahip terimi yazın, vb. Örneğin, y = 6x - 1 + 3x ^ 2 denklemini göz önünde bulundurun. Terimlerin azalan düzende düzenlenmesi y = 3x ^ 2 + 6x - 1 verir.
“A” ve “b” olarak tanımlayın. Azalan sırayla yazıldığında, ikinci dereceden denklemler ax ^ 2 + bx + c biçimini alır. Bu nedenle, “a”, x ^ 2'nin solundaki sayı, “b”, x'in solundaki sayıdır. Y = 3x ^ 2 + 6x - 1'de, a = 3 ve b = 6'dır.
“A” ve “b” değerlerini x = -b / (2a) denklemine yerleştirin. Örnekteki değerleri kullanarak, x = -6 / (2 * 3) yazarsınız.
PEMDAS olarak da bilinen işlemlerin sırasını kullanarak basitleştirin. İlk önce, paydadaki sayıları çarpın, örnekte x = -6/6 değerini alın. Ardından, bölümü gerçekleştirin. Örnek, x = -1 üretir. Bu simetri çizgisidir.
İşini kontrol et. Değişiklikleri ve hesaplamaları doğru yaptığınızdan emin olmak için her adımı tekrarlayabilirsiniz. Alternatif olarak, denklemi görsel olarak simetri çizgisinin doğruluğunu kontrol ederek bir grafik hesap makinesinde grafiklendirebilirsiniz.