İçerik
E harfinin büyük harf E veya küçük harf e olmasına bağlı olarak matematikte iki farklı anlamı olabilir. Büyük harf E'yi genellikle bir hesap makinesinde görürsünüz, bundan sonra gelen sayıyı 10'luk bir güce yükseltmek demektir. Örneğin, 1E6, 1 x 10'luk duracaktı.6veya 1 milyon. Normalde, E'nin kullanımı, uzun elle yazılmışlarsa hesap makinesi ekranında görüntülenemeyecek kadar uzun sayılar için ayrılmıştır.
Matematikçiler küçük harf e'yi çok daha ilginç bir amaç için kullanırlar - Eulers sayısını belirtmek için. Bu gibi, number gibi irrasyonel bir sayıdır, çünkü sonsuza kadar uzanan sürekli olmayan bir ondalık basamağa sahiptir. Bir irrasyonel insan gibi, irrasyonel bir sayı anlamsız görünmektedir, ancak e'nin gösterdiği sayı faydalı olmak için bir anlam ifade etmemektedir. Aslında, matematikte en faydalı sayılardan biridir.
Bilimsel Notasyonda E ve 1E6'nın Anlamı
Bilimsel gösterimde bir sayıyı ifade etmek için E kullanmak için bir hesap makinesine ihtiyacınız yoktur. E üssünün üssün temel kökündeyken durmasına izin verebilirsiniz, ancak yalnızca taban 10 olduğunda, E üssünü 8, 4 veya başka bir üs için durmazsınız, özellikle temel Eulers, e.
E'yi bu şekilde kullandığınızda, xEy sayısını yazın; burada x, sayıdaki ilk tamsayılar kümesidir ve y, üsdür. Örneğin, 1 milyon sayısını 1E6 olarak yazarsınız. Düzenli bilimsel gösterimde, bu 1 × 106veya 1, ardından 6 sıfır. Benzer şekilde 5 milyon 5E6, 42.732 ise 4.27E4 olacaktır.Bilimsel gösterime bir sayı yazarken, E kullansanız da kullanmasanız da, genellikle iki ondalık basamağa yuvarlanırsınız.
Eulers Numarası Nereden geliyor?
E ile temsil edilen sayı, matematikçi Leonard Euler tarafından, 50 yıl önce başka bir matematikçi olan Jacob Bernoulli tarafından ortaya konan bir soruna bir çözüm olarak keşfedildi. Bernoullis sorunu finansal bir problemdi.
% 100 yıllık bileşik faiz ödeyen bir bankaya 1.000 dolar yatırdığınızı ve bir yıl boyunca orada bıraktığınızı varsayalım. 2000 dolar alacaksın. Şimdi faiz oranının yarısı olduğunu varsayalım, ancak banka yılda iki kez öder. Bir yılın sonunda 2.250 dolar almış olacaksın. Şimdi, bankanın yalnızca% 8.33'ünü ödediğini varsayalım, bunun% 100'ünün 1 / 12'si ancak yılda 12 kez ödedi. Yıl sonunda 2.613 dolar almış olacaksınız. Bu ilerleme için genel denklem (1 + r / n) 'dir.nBurada, r, 1'dir ve n, ödeme süresidir.
N sonsuzluğa yaklaştığında, sonucun 2.7182818284 ila 10 ondalık basamak olan e'ye yaklaştığı ve yaklaştığı ortaya çıktı. Euler onu böyle keşfetti. Bir yılda 1.000 dolarlık yatırımla elde edebileceğiniz maksimum getiri 2.718 dolar olacaktır.
Doğadaki Eulers Sayısı
Temel olarak e olan üsteler doğal üsteller olarak bilinir ve nedeni de budur. Eğer y = e grafiğini çizersenizx, üstel olarak yükselen bir eğri elde edersiniz, tıpkı eğriyi taban 10 veya başka bir sayı ile çizdiğiniz gibi. Ancak, eğri y = ex iki özel özelliği var. Herhangi bir x değeri için, y değeri, o noktadaki grafiğin eğiminin değerine eşittir ve aynı zamanda o noktaya kadar eğrinin altındaki alana eşittir. Bu sayede analizler özellikle matematikte ve bilimi kullanan tüm bilim alanlarında önemli bir sayıdır.
R = ae denklemiyle temsil edilen logaritmik spiralbθ, doğa boyunca, deniz kabuklarında, fosillerde ve çiçeklerde bulunur. Dahası, e, elektrik devreleri, ısıtma ve soğutma yasaları ve yaylanma sönümleme çalışmaları dahil olmak üzere çok sayıda bilimsel ekside ortaya çıkıyor. 350 yıl önce keşfedilmesine rağmen, bilim adamları doğada yeni Eulers sayısı örnekleri bulmaya devam ediyorlar.