İçerik
Kolaylıkla matematik problemlerini çözmede doğuştan yetenekli olan çok az insan var. Gerisi bazen yardıma ihtiyaç duyar. Matematik, sözlüklerinize gittikçe daha fazla kelime eklendikçe, kafa karıştırıcı olabilen, özellikle de çalışılan matematik dalına bağlı olarak sözcüklerin farklı anlamlara sahip olabileceği için kafa karıştırıcı bir kelime hazinesi vardır. Bu karışıklığa bir örnek, "sınırlandırılmış" ve "sınırsız" kelimesi çiftinde bulunur.
Fonksiyonlar
Matematikte "sınırlandırılmış" ve "sınırlandırılmamış" kelimelerinin birincil kullanımı, "sınırlandırılmış işlev" ve "sınırlandırılmamış işlev" terimlerinde ortaya çıkar. Sınırlı bir işlev, fonksiyonun grafiğindeki x ekseni boyunca düz çizgiler ile içerilebilen bir işlevdir. Örneğin, sinüs dalgaları sınırlı sayılan fonksiyonlardır. Maksimum veya minimum x-değeri olmayan birine sınırsız denir. Matematiksel tanım açısından, eğer bir değer kümesi sınırlanırsa, gerçek / karmaşık değerlere sahip bir "X" kümesinde tanımlanan "f" işlevi sınırlanır.
Operatörler
İşlevsel analizde, "sınırlandırılmış" ve "sınırlandırılmamış" terimlerinin başka bir kullanımı vardır. Sınırlı ve sınırsız operatörlere sahip olabilirsiniz. Bu operatörler farklıdır ve çoğu zaman işlevler için sınırlı tanımla uyumlu değildir. Springer Online Reference Works'ten Matematiğin Ansiklopedisi, sınırlandırılmamış bir operatör, "A topolojik vektör uzayındaki X kümesindeki bir M'yi bir topolojik vektör alan Y'ye eşleyen bir A kümesidir; Y'de sınırsız küme
Setler
Ayrıca sınırlanmış ve sınırsız sayı kümesine sahip olabilirsiniz. Bu tanım çok daha basittir, ancak önceki ikisine benzer olarak kalır. Sınırlı küme, üst ve alt sınırları olan bir sayılar kümesidir. Örneğin, [2,401) aralığı sınırlı bir kümedir, çünkü her iki ucunda sonlu bir değere sahiptir. Ayrıca, bunun gibi sınırlı bir sayı grubuna sahip olabilirsiniz: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Sınırlandırılmamış bir takım tam tersi özelliklere sahip olacaktır; üst ve / veya alt sınırları sonlu olmaz.
anlam
Matematikte "sınırlandırılmış" ve "sınırlandırılmamış" terimlerini kullanmanın en yaygın üç yolunda, bilmediğiniz bir ortamda terimle karşılaştığınızda kullanılabilecek bazı ortak özellikler vardır. Genel olarak ve tanım gereği, sınırlandırılmış şeyler sonsuz olamaz. Sınırlandırılmış bir şey bazı parametreler boyunca bulunabilmelidir. Sınırlandırılmamış, tam tersi, maksimum veya minimum sonsuzluğa sahip olmadan içeremeyeceği anlamına gelir.