İçerik
İnsanlar genellikle hızlanma kelimesini artan hız anlamına gelir. Örneğin, bir arabadaki sağ pedala gaz pedalı denir, çünkü o, otomobili daha hızlı ilerletebilmesini sağlayan pedaldır. Ancak fizikte, hızlanma, hızlanma oranı olarak ivme daha geniş bir şekilde tanımlanmaktadır. Örneğin, hız zamanla doğrusal olarak değişirse, saat başı v (t) = 5t mil gibi, o zaman hızlanma saat kare başına 5 mildir, çünkü v (t) grafiğinin t'ye karşı eğimidir. Hız için bir işlev göz önüne alındığında, ivme hem grafiksel olarak hem de kesirler kullanılarak belirlenebilir.
Grafik Çözüm
Bir nesnenin hızının sabit olduğunu varsayalım. Örneğin, v (t) = saatte 25 mil.
Dikey eksenle v (t) ve yatay eksenle t zamanını ölçen bu hız fonksiyonunun grafiğini çizin.
Grafik düz veya yatay olduğundan, t zamanına göre değişim oranının sıfır olduğunu unutmayın. Hızlanma hız değişiminin oranı olduğundan, bu durumda hızlanma sıfır olmalıdır.
Tekerleğin ne kadar uzağa gittiğini de belirlemek istiyorsanız, tekerleğin yarıçapı ile çarpın.
Kesirli Çözüm
Bir süre içindeki hızdaki değişimin, sürenin uzunluğuna bölünmesiyle oranını oluşturun. Bu oran, hızın değişim oranıdır ve bu nedenle, o zamandaki ortalama ivmedir.
Örneğin, eğer v (t) 25 mil, o zaman v (t) 0 zamanında ve 1 zamanında v (0) = 25 mil ve v (1) = 25 mil'dir. Hız değişmiyor. Hızdaki değişimin zamandaki değişime oranı (yani ortalama ivmelenme), CHANGE IN V (T) / CHANGE IN T = / şeklindedir. Açıkçası bu, sıfıra eşit olan sıfıra 1 eşittir.
1. adımda hesaplanan oranın sadece ortalama hızlanma olduğuna dikkat edin. Bununla birlikte, hızın istediğiniz kadar ölçüleceği zamandaki iki noktayı yaparak anlık ivmelenmeyi tahmin edebilirsiniz.
Yukarıdaki örnekle devam ederek, / = / = 0. Yani, açıkça, 0 zamanındaki anlık ivme de saat karesi başına sıfır mil iken, hız sabit 25 mil olarak kalmıştır.
İstediğiniz kadar yakın hale getirerek, zamanla puanlar için istediğiniz herhangi bir numarayı girin. Farz edelim ki sadece birbirinden ayrı, burada e, çok küçük bir sayı. Daha sonra, hız her zaman t için sabitse, anlık ivmenin tüm zamanlar için sıfıra eşit olduğunu gösterebilirsiniz.
Yukarıdaki örneğe devam ederek, / = / e = 0 / e = 0 e, istediğimiz kadar küçük olabilir ve t, istediğimiz herhangi bir nokta olabilir ve yine de aynı sonucu elde edebilirsiniz. Bu, eğer hız sürekli 25 mph ise, o zaman t'nin anında ve ortalama ivmelerinin sıfır olduğunu kanıtlar.