İçerik
Tipik bir geometrik problem, dairenin çapının uzunluğu bilindiğinde, bir dairenin içine yerleştirilmiş olan bir karenin alanını tespit etmektir. Çap, daireyi iki eşit parçaya bölen dairenin merkezinden geçen bir çizgidir.
Tanım
Kare, dört tarafın hepsinin uzunluğunun eşit olduğu ve dört açının da 90 derecelik açı olduğu dört kenarlı bir rakamdır. Yazılı bir kare, karenin dört köşesinin de daireye değeceği şekilde bir daire içine çizilen karedir.
Ön Çizimler
Yazılan karenin bir köşesinden dairenin ortasından geçen bir çapraz çizgi karenin karşı köşesine ulaşacaktır. Bu çizgi çemberin çapını oluşturur ve aynı zamanda kareyi iki eşit sağ üçgene böler - üç açıdan birinin 90 derece olduğu üçgenler.
Çözüm
Bu dik üçgenlerin her birinde, iki eşit kısa kenarın (karenin kenarları) karelerinin toplamı, değeri bilinen bir miktar olan en uzun tarafın karesine (dairenin çapı) eşittir. Düzgün bir şekilde çözüldüğü zaman, bu formül karenin bir tarafının dairenin çapının yarısına eşit olduğunu (yani, yarıçapı) 2'nin karekökünün çarpı olduğunu gösterir. alan, dairenin yarıçapı zamanlarının 2 karesine eşittir. Dairenin yarıçapı bilinen bir miktar olduğundan, bu, yazılı karenin alanı için sayısal değer sağlar.